结论：综合执法大队是否有权拆除您家高出路面一点的水泥部分，需视具体情况而定，主要取决于该行为是否违反了相关法律法规或城市管理规定，以及是否对公共利益造成了实质性影响。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规依据
城市规划与建设相关法规：
- 如果您家铺设的水泥部分超出了规划许可的范围或违反了城市规划的相关规定，综合执法大队有权依据相关法律法规进行查处，并可能要求拆除或整改。
- 例如，《中华人民共和国城乡规划法》中规定了建设单位或个人必须按照规划许可的内容进行建设，不得擅自改变。若违反，综合执法部门有权采取相应措施。
城市市容与环境卫生管理条例：
- 如果您家铺设的水泥部分影响了城市市容或环境卫生，如造成了道路不平整、妨碍排水等，综合执法大队也可能依据相关条例要求拆除或整改。
- 各地通常会有具体的城市市容与环境卫生管理条例，对影响市容的行为进行规范。
二、实际情况分析
是否构成违法建设：
- 如果您家铺设的水泥部分是在原有建筑或土地范围内进行的，且未超出规划许可的范围，也未对公共利益造成实质性影响，那么可能不构成违法建设，综合执法大队无权直接拆除。
- 但如果超出了规划许可的范围或改变了原有建筑的结构、用途等，则可能构成违法建设，面临被拆除的风险。
是否影响公共利益：
- 即使您家铺设的水泥部分未超出规划许可的范围，但如果对公共利益造成了实质性影响，如妨碍了道路通行、排水等，综合执法大队也可能要求拆除或整改。
- 公共利益是城市管理的重要考量因素，任何影响公共利益的行为都可能受到限制或禁止。
三、建议与措施
核实规划许可：
- 首先，建议您核实自家建筑或土地的规划许可情况，确保铺设的水泥部分未超出规划许可的范围。
与综合执法大队沟通：
- 如果您认为自家铺设的水泥部分未违反相关法律法规或城市管理规定，且未对公共利益造成实质性影响，可以与综合执法大队进行沟通，说明情况并提供相关证据。
寻求法律援助：
- 如果综合执法大队坚持要求拆除或整改，而您认为该要求不合理或违法，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在城市管理中，平衡个人权益与公共利益是一个重要课题。作为市民，我们应遵守相关法律法规和城市管理规定，共同维护良好的城市环境。同时，当个人权益受到侵害时，也应积极寻求法律援助，维护自己的合法权益。如果您在房产方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。