当赡抚养人（这里理解为被赡养或抚养人的监护人或实际照顾者）进监狱时，处理其后事的问题主要取决于被赡养或抚养人的具体情况以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 被赡养或抚养人具备完全民事行为能力：

   • 如果被赡养或抚养人具备完全民事行为能力（如成年子女或已成年的被抚养人），他们通常有能力自行处理自己的后事，包括选择丧葬方式、指定遗产继承人等。
   • 在这种情况下，即使原赡抚养人进监狱，也不会直接影响被赡养或抚养人处理自己后事的能力。

2. 被赡养或抚养人不具备完全民事行为能力：

   • 如果被赡养或抚养人是不具备完全民事行为能力的未成年人或精神病人等，他们无法自行处理自己的后事。
   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其他有监护能力的人（如近亲属、其他愿意担任监护人的个人或组织）可以按照法定顺序成为新的监护人，负责处理被赡养或抚养人的后事。
   • 具体来说，如果原赡抚养人（如父母）进监狱，未成年子女的监护权可能会转移给其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等），或者在没有近亲属的情况下，由民政部门或具备条件的组织担任监护人。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果被赡养或抚养人没有近亲属或近亲属无法履行监护职责，且没有其他愿意担任监护人的个人或组织，那么根据法律规定，民政部门或者具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会可以担任监护人。
   • 在这种情况下，民政部门或相关组织将负责处理被赡养或抚养人的后事，包括安排丧葬事宜、管理遗产等。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先了解被赡养或抚养人的具体情况，包括其民事行为能力、近亲属情况等。
• 如果被赡养或抚养人不具备完全民事行为能力，且原赡抚养人无法履行职责，建议及时与当地民政部门或相关组织联系，寻求帮助和支持。
• 在处理后事过程中，务必遵守相关法律法规的规定，确保被赡养或抚养人的合法权益得到保障。

可能遇到的法律后果：

• 如果未能及时为不具备完全民事行为能力的被赡养或抚养人指定新的监护人，可能会导致其生活陷入困境，甚至引发法律纠纷。
• 如果在处理后事过程中违反相关法律法规的规定，如侵占遗产、虐待被监护人等，将可能面临法律责任和处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。