针对您提出的“民办非企业单位下设部门怎么样才能申请公章”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，民办非企业单位下设部门申请公章，实际上是指民办非企业单位整体申请公章（包括名称印章、办事机构印章等）的过程，因为下设部门本身并不具备独立申请公章的资格，其公章的使用和管理通常由民办非企业单位统一负责。
接下来，根据相关规定，民办非企业单位申请公章需要遵循以下步骤：
取得登记证书：
- 民办非企业单位必须首先完成登记注册，并取得由民政部门颁发的登记证书。这是申请公章的前提条件。
提出书面申请：
- 在取得登记证书后，民办非企业单位需要向登记管理机关（即民政部门）提出书面申请，说明申请公章的原因、用途以及公章的式样等。
提交印章式样：
- 申请时，需要同时提交公章的式样，包括公章的形状、尺寸、文字内容等。根据规定，民办非企业单位的印章一律为圆形，中央刊五角星，五角星外刊单位名称，自左而右环行。办事机构印章中的办事机构名称等字样，刊在五角星下面，自左而右横排。
办理备案手续：
- 持登记管理机关开具的同意刻制印章介绍信及登记证书，民办非企业单位需要到所在地县、市（区）以上公安机关办理备案手续。这是确保公章合法性和安全性的重要步骤。
刻制公章：
- 在完成备案手续后，民办非企业单位可以按照备案的公章式样进行刻制。刻制完成后，需要再次到公安机关进行确认和登记。
使用和管理公章：
- 民办非企业单位应当建立健全印章使用管理制度，明确公章的使用范围、审批程序以及保管责任等。公章应当有专人保管，确保公章的安全和合法使用。
此外，还需要注意以下几点：
- 民办非企业单位在申请公章时，必须确保所提交的材料真实、准确、完整，不得弄虚作假。
- 公章的刻制和使用必须严格遵守相关法律法规和规定，不得擅自改变公章的式样、尺寸或文字内容等。
- 如果民办非企业单位发生变更登记、公章损坏或丢失等情况，需要及时到登记管理机关和公安机关办理相关手续，确保公章的合法性和有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。