结论：欠银行4万被强制执行后，是否会被限制高消费（限高），主要取决于是否满足法律规定的限高条件，若被纳入失信被执行人名单，则会被限高；若未被纳入，则通常不会直接限高，但可能面临其他执行措施。以下从多个角度详细分析：

一、限高的法律依据与条件

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》（以下简称《限高规定》），被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。具体来说，被纳入失信被执行人名单是被限高的常见前提。失信被执行人名单的纳入条件包括但不限于：

1. 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
2. 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
3. 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
4. 违反财产报告制度的；
5. 违反限制消费令的；
6. 无正当理由拒不履行执行和解协议的。

若您因欠银行4万被强制执行，且存在上述情形之一，很可能被纳入失信被执行人名单，进而被限高。

二、限高的具体内容

限高措施旨在限制被执行人的高消费及非生活或者经营必需的有关消费，具体包括：

1. 乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；
2. 在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；
3. 购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；
4. 租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；
5. 购买非经营必需车辆；
6. 旅游、度假；
7. 子女就读高收费私立学校；
8. 支付高额保费购买保险理财产品；
9. 乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。

三、未被纳入失信被执行人名单的情况

若您虽欠银行4万被强制执行，但并未被纳入失信被执行人名单，则通常不会直接面临限高措施。然而，这并不意味着您可以逃避执行义务。法院仍可能采取其他执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使您履行还款义务。

四、建议与应对措施

1. 积极履行还款义务：最直接且有效的方式是尽快与银行协商还款计划，并按照计划履行还款义务。这不仅可以避免被纳入失信被执行人名单，还能减少因执行措施带来的不便和损失。
2. 与银行协商和解：若您确实存在还款困难，可以尝试与银行协商和解，争取达成延期还款、分期还款等协议。这有助于缓解您的还款压力，并避免被采取更严厉的执行措施。
3. 了解并维护自身权益：在执行过程中，您有权了解执行进展、提出异议等。若您认为执行措施存在不当之处，可以及时向法院提出书面异议，以维护自身合法权益。

总之，欠银行4万被强制执行后是否会被限高，取决于是否满足法律规定的限高条件。建议您积极履行还款义务，与银行协商和解，并了解并维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。