危害国家安全的犯罪行为，依法由国家公诉机关即人民检察院追究刑事责任。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条的规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
   • 危害国家安全的犯罪行为属于刑事案件范畴，因此，其刑事责任的追究依法应由人民检察院负责提起公诉。

2. 追究程序：

   • 在危害国家安全的犯罪行为发生后，公安机关会首先进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。
   • 如果人民检察院认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉，由人民法院进行审判，最终确定犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应受的刑罚。

3. 特殊情形：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密或个人隐私的案件，可能会采用不公开审理的方式。但这并不影响人民检察院作为公诉机关依法追究刑事责任的角色。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人、被告人是未成年人或者盲、聋、哑人等特殊群体，法律也规定了相应的特殊保护措施，但这同样不影响人民检察院依法履行其公诉职责。

4. 法律后果：

   • 一旦犯罪嫌疑人被人民法院判定构成危害国家安全的犯罪行为，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等严厉的刑罚。
   • 同时，犯罪记录将对其个人声誉、职业发展以及社会关系等产生深远影响。

总结与建议： 危害国家安全的犯罪行为是严重的违法犯罪行为，其刑事责任的追究依法应由人民检察院负责。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务，以便更好地维护自身合法权益。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷、公司事务、行政纠纷、拆迁安置等领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。