核心结论：中介私自出租业主房子，业主起诉要求赔偿时，赔偿标准需根据业主的实际损失、中介的获利情况以及合同约定（如有）等多方面因素综合确定，常见的赔偿项目包括租金损失、房屋损坏赔偿、维权成本赔偿等。以下分情况详细说明：

1. 租金损失赔偿
   • 情况说明：中介未经业主同意私自出租房屋，导致业主无法按照自己的意愿使用或出租房屋，业主有权要求中介赔偿因中介行为而遭受的租金损失。
   • 赔偿标准：一般以中介实际收取的租金为参考，若业主能够证明若自己出租可获得更高租金，也可按业主可获得的合理租金来计算赔偿。例如，中介以每月3000元的价格出租房屋，而业主所在区域同类房屋市场租金为每月3500元，业主可主张按每月3500元的标准要求中介赔偿租金损失，赔偿期限从中介私自出租之日起至业主实际收回房屋或房屋恢复可正常使用状态之日止。
2. 房屋损坏赔偿
   • 情况说明：如果中介在出租房屋过程中，因承租人的不当使用或中介自身管理不善等原因，导致房屋及附属设施损坏，业主有权要求中介承担修复费用或赔偿相应的损失。
   • 赔偿标准：对于房屋损坏的赔偿，通常需要根据损坏的程度进行评估。如果能够修复的，以修复所需的合理费用为准；如果无法修复或修复成本过高，可按照房屋损坏部分的市场价值进行赔偿。例如，房屋内的地板因承租人使用不当严重损坏，需要更换新地板，业主可要求中介支付更换地板的费用，包括材料费和人工费等。
3. 维权成本赔偿
   • 情况说明：业主为了维护自己的合法权益，可能会产生一些合理的费用，如律师费、诉讼费、鉴定费等，这些费用也可以要求中介进行赔偿。
   • 赔偿标准：律师费一般根据业主与律师事务所签订的委托合同约定的金额来确定，但需注意该费用应合理且必要；诉讼费按照法院最终判决由败诉方承担的比例来确定；鉴定费则根据实际发生的鉴定项目和费用标准来确定。例如，业主为了证明房屋的损坏程度，委托专业的鉴定机构进行鉴定，产生了5000元的鉴定费，若法院认定该鉴定费合理且与案件相关，业主可要求中介赔偿这5000元鉴定费。
4. 违约金赔偿（如有合同约定）
   • 情况说明：如果业主与中介之间签订了房屋托管或租赁委托合同，且合同中明确约定了中介未经业主同意私自出租房屋的违约责任和违约金数额，那么业主可以按照合同约定要求中介支付违约金。
   • 赔偿标准：以合同约定的违约金数额为准。但如果约定的违约金过高或过低，业主或中介可以请求法院或仲裁机构予以调整。例如，合同约定中介私自出租房屋需支付业主违约金5万元，若中介认为该违约金过高，可向法院申请调整，法院会根据业主的实际损失、中介的过错程度等因素综合判断是否调整以及调整的幅度。

额外提醒：在实际操作中，业主需要收集相关证据来支持自己的赔偿主张，如房屋产权证明、中介私自出租的证据（如租赁合同、租金收据等）、房屋损坏的证据（如照片、视频、鉴定报告等）、维权成本的相关票据等。如果遇到此类问题，你可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导和帮助。