要证明债务人无履行能力，需结合法律程序和证据收集，通过以下方式综合判断并证明：

1. 财产调查与证据收集

   • 核心逻辑：债务人无履行能力的直接表现是“无财产可供执行”，需通过合法途径调查其财产状况。
     
   • 具体操作：
     
     • 申请法院调查：向法院提交《财产调查申请书》，要求法院通过执行系统查询债务人名下的银行存款、房产、车辆、股权等财产信息。
       
     • 自行调查：通过公开渠道（如企业信用信息公示系统、不动产登记中心、车管所等）查询债务人财产线索，或委托律师向第三方（如银行、支付宝、微信支付等）调取流水记录。
       
     • 关注隐性财产：如债务人将财产转移至配偶、子女名下，或通过虚假交易、低价转让等方式隐匿财产，需收集相关证据（如转账记录、合同、证人证言等）证明其恶意逃避债务。

2. 收入与负债情况分析

   • 核心逻辑：即使债务人有财产，若其收入不足以覆盖基本生活开支和债务，仍可能被认定为无履行能力。
     
   • 具体操作：
     
     • 收入证明：要求债务人提供工资流水、纳税记录、社保缴纳记录等，证明其收入水平。
       
     • 负债清单：收集债务人的其他债务信息（如法院判决、借款合同等），计算其总负债与收入的比例。
       
     • 生活开支证明：如债务人需抚养子女、赡养老人，或患有重大疾病，需提供相关证明（如医疗费用单据、抚养费判决等），证明其收入仅够维持基本生活。

3. 执行程序中的认定

   • 核心逻辑：法院在执行程序中会通过“终本程序”（终结本次执行程序）认定债务人是否无履行能力。
     
   • 具体操作：
     
     • 申请强制执行：向法院申请强制执行，法院会向债务人发出《执行通知书》，要求其报告财产。
       
     • 财产报告义务：若债务人未按要求报告财产，或报告不实，法院可对其采取罚款、拘留等措施，并认定其无履行能力。
       
     • 终本裁定：若法院经调查未发现债务人有可供执行的财产，或财产不足以清偿债务，会作出《终结本次执行程序裁定书》，认定债务人无履行能力。

4. 破产程序中的认定（针对企业债务人）

   • 核心逻辑：若债务人为企业，可通过破产程序证明其无履行能力。
     
   • 具体操作：
     
     • 申请破产：向法院提交《破产申请书》，要求对债务人进行破产清算或重整。
       
     • 资产评估：法院指定管理人对债务人的资产进行评估，若资产不足以清偿全部债务，可认定其无履行能力。
       
     • 破产裁定：法院作出《破产裁定书》，宣告债务人破产，其财产将用于清偿债务，不足部分不再追偿。

注意事项：

• 证明债务人无履行能力需严格依法进行，避免通过非法手段（如跟踪、威胁、侵入住宅等）获取证据，否则可能承担法律责任。
  
• 若债务人故意隐匿财产或转移资产，可向法院申请撤销其恶意行为（如撤销权之诉），恢复其履行能力。
  
• 即使债务人被认定无履行能力，债权人仍可保留债权，待债务人未来有财产时恢复执行。

如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的法律建议。