针对违法建设立案超出三个月未做出决定的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 了解法定时限与程序规定
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十条，行政机关应当自立案之日起九十日内作出行政处罚决定（法律、法规另有规定的除外）。若违法建设案件涉及听证、鉴定等特殊程序，经负责人批准可延长，但需书面告知当事人并说明理由。
   若超出三个月未处理且无合法延期手续，属于程序违法，您有权主张行政机关未依法履职。

2. 与行政机关沟通并要求书面说明
   首先，建议您通过书面形式（如挂号信、电子邮件）向立案部门（如城管局、规划局）提交《履职申请书》，要求其说明案件进展、未决原因及预计处理时间。
   若行政机关拒绝回应或拖延，可进一步采取法律手段。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：向上一级行政机关或同级政府申请复议，请求确认行政机关不作为违法并责令限期处理。复议期限一般为60日，复议机关需在5日内审查并决定是否受理。
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉行政机关不履行法定职责，需在知道或应当知道行政机关不作为之日起6个月内提起。法院将审查行政机关是否依法履职，并可判决其限期作出决定。

4. 主张赔偿或补偿（如适用）
   若因行政机关拖延导致您遭受损失（如违法建设被强制拆除的扩大损失），可在行政复议或诉讼中一并提出赔偿请求。需提供损失证据（如照片、评估报告等）。

5. 注意事项

   • 保留证据：保存立案通知书、沟通记录、损失凭证等材料。
     
   • 时效性：行政诉讼需在6个月内提起，复议需在知道不作为后60日内申请，勿错过期限。
     
   • 专业协助：若案件复杂（如涉及规划认定、历史遗留问题），建议委托律师协助梳理证据、撰写法律文书。

总结：行政机关超期未处理违法建设案件属于程序违法，您可通过沟通、复议或诉讼督促其履职，并可主张赔偿。具体操作需结合案件细节，如有疑问可进一步向我咨询。