员工在满足一定条件下，连续工作满十年可以签无固定期限劳动合同。具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下几种情况下，员工有权要求签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 如果员工在同一用人单位连续工作满十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。这是最常见的一种情况，也是员工最容易理解和把握的一种情形。
连续订立二次固定期限劳动合同，且无特定情形：
- 如果员工已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且在这期间员工没有严重违反用人单位规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正，以及没有被依法追究刑事责任等情形，那么在第二次固定期限劳动合同期满时，员工也有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 在这种情况下，如果员工已经连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么员工也有权要求签订无固定期限劳动合同。这主要是考虑到一些特殊行业或企业的员工，他们可能长期在同一企业工作，且年龄较大，重新就业难度较大，因此给予他们更多的保障。
法律建议：
- 了解自身权益：员工应当了解自己在劳动合同方面的权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序等。
- 及时提出要求：如果员工满足签订无固定期限劳动合同的条件，应当及时向用人单位提出要求，并保留好相关证据，如工作记录、劳动合同等。
- 协商与沟通：在提出要求时，员工可以与用人单位进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，员工可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
- 如果员工因为用人单位的违法行为而遭受其他损失，如精神损害、经济损失等，员工也有权要求用人单位进行赔偿。
总之，签订无固定期限劳动合同是员工的一项重要权益，员工应当了解自己的权益并积极维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。