当您的私家车因超载被扣押时，您需要按照以下步骤来处理这一问题，以确保合法合规并尽快领回您的车辆：

一、了解违法事实

首先，您需要详细阅读交警出具的扣留通知单，明确您的超载行为具体违反了哪些交通法规，包括超载的程度、涉及的罚款金额以及扣留期限等关键信息。这是后续处理的基础，有助于您更好地了解问题的严重性和处理方向。

二、消除超载状态

1. 卸载超载部分：

   • 如果您的车辆是客车，您需要立即减少乘客数量，确保乘客数量不超过车辆的核定乘员数。
   • 如果您的车辆是货车，您需要安排人员和设备对超载的货物进行卸载，确保车辆的载重符合核定标准。

2. 安全检查：

   • 在卸载过程中，务必注意安全，防止发生意外事故。
   • 卸载后，您还需要对车辆的其他技术指标进行检查，如轴载质量、轮胎气压等，确保车辆整体符合国家规定的安全标准。

三、缴纳罚款与接受处罚

1. 确认罚款金额：

   • 根据超载的严重程度，交通管理部门将依法作出罚款决定。您需要认真听取处罚内容，并在相关法律文书上签字确认。

2. 按时缴纳罚款：

   • 了解指定的罚款缴纳方式，如到指定银行缴纳、电子支付等，并在规定期限内完成罚款缴纳。逾期未缴将产生滞纳金，增加您的经济负担。

3. 保留缴费凭证：

   • 缴纳罚款后，务必妥善保存缴费凭证，以备后续查询和证明罚款已缴纳。

四、前往交管部门接受进一步处理

在完成超载问题整改和罚款缴纳后，您需要携带相关材料（如处罚决定书、罚款缴纳凭证、车辆行驶证、驾驶证等）前往交通管理部门指定的地点办理车辆领回手续。期间可能涉及扣分、警告等进一步处理措施，您需要予以配合。

五、领回车辆并检查

提交相关材料并经审核通过后，您即可领取被扣留的车辆。领回时，请仔细检查车辆的外观、性能等是否正常，如有异常情况应及时与交通管理部门沟通解决。

六、注意事项与后续防范

1. 积极配合：在整个处理过程中，请始终保持冷静，积极配合交警的调查和处理工作。

2. 法律救济：如果您对扣留或处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。但在复议或诉讼期间，一般不影响处罚决定的执行。

3. 加强防范：为了避免类似情况再次发生，建议您严格遵守交通法规，加强交通安全意识，确保车辆不超载，保障行车安全。

总之，私家车超载被扣押后，您需要按照上述步骤依法处理，确保问题得到妥善解决，并尽快恢复车辆的正常使用。同时，也应以此为契机，加强交通安全教育，提高守法意识。