可以要求医院开具证明，但需分情况讨论，具体如下：

1. 学校有权要求医院开具证明的合理性
   根据《精神卫生法》和《未成年人保护法》的相关规定，学校对在校学生负有安全保障义务。若学生曾有自伤行为，学校出于保护其他学生安全、评估该生心理状态及制定针对性干预措施的合理需求，可以要求家长提供医院出具的诊断证明或康复评估报告。此类证明通常需包含：

   • 学生自伤行为的具体情况（如频率、诱因）；
     
   • 医生对学生当前心理状态的评估（如是否具备返校条件）；
     
   • 后续治疗或心理干预建议（如是否需要定期复诊、学校需配合的注意事项）。
     

2. 医院开具证明的法律依据与限制

   • 法律依据：根据《民法典》第1200条，学校需尽到教育、管理职责。若学生自伤行为与心理疾病相关（如抑郁症、焦虑症），医院可根据《精神卫生法》第23条出具诊断证明，明确学生是否符合返校条件。
     
   • 限制条件：医院需基于专业评估出具证明，不得随意拒绝或出具虚假证明。若家长对证明内容有异议，可申请其他医疗机构复核。

3. 家长与学校的协作义务

   • 家长有义务配合学校提供必要证明，但学校不得强制要求提供与返校无关的隐私信息（如详细病历）。
     
   • 若学生自伤行为已治愈且医生确认无风险，学校不得以“曾有自伤史”为由拒绝返校，否则可能涉嫌歧视（违反《未成年人保护法》第17条）。

建议行动步骤：

1. 学校应先与学生家长沟通，说明要求证明的目的（如保障学生安全、制定帮扶计划）；
   
2. 家长可携带学生至精神科或心理科就诊，由医生根据《中国精神障碍分类与诊断标准（CCMD-3）》出具评估报告；
   
3. 若学校拒绝返校，家长可要求学校出具书面说明，并咨询教育主管部门或通过法律途径解决。
   

如有进一步疑问（如证明的具体格式、学校拒绝返校的应对方式），可直接向我咨询。