公共楼道问题能否起诉物业，这取决于具体情况，但一般来说，如果物业存在不作为或管理不善导致公共楼道出现问题，业主是有权起诉物业的，这是合法的。以下从几个角度详细分析：

1. 物业的职责范围：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共设施和公共区域，包括公共楼道。这包括保持楼道的清洁、安全、畅通等。
   • 如果物业未能履行其职责，导致公共楼道出现脏乱差、安全隐患等问题，业主有权要求物业进行整改。

2. 业主的权利：

   • 业主作为小区的居住者，享有对小区公共区域的使用权和管理权（通过业主大会或业主委员会行使）。
   • 当物业的管理行为损害了业主的合法权益时，业主有权通过法律途径维护自己的权益，包括起诉物业。

3. 起诉的合法性：

   • 如果物业确实存在不作为或管理不善的行为，且这种行为已经对业主造成了实际损害或潜在威胁，业主起诉物业是合法的。
   • 业主可以依据《物业管理条例》等相关法律法规，向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。

4. 具体案例与操作：

   • 在实际操作中，业主可以先尝试与物业进行沟通协商，要求物业整改公共楼道的问题。
   • 如果物业拒绝整改或整改不力，业主可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），向业主大会或业主委员会反映情况，并寻求他们的支持和帮助。
   • 在必要时，业主可以委托律师向法院提起诉讼，要求物业承担违约责任或侵权责任。

5. 注意事项：

   • 业主在起诉物业前，应确保自己有充分的证据证明物业存在不作为或管理不善的行为。
   • 业主应了解相关法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。
   • 在诉讼过程中，业主应积极配合法院和律师的工作，提供必要的证据和信息。

举例说明：假设某小区的公共楼道长期存在垃圾堆积、照明不足等问题，业主多次向物业反映但物业未予处理。在这种情况下，业主可以收集相关证据（如垃圾堆积的照片、照明不足的视频等），并向法院提起诉讼，要求物业承担整改责任并赔偿因此给业主造成的损失。

总结与建议：如果公共楼道出现问题且物业未能及时处理，业主有权起诉物业。但在起诉前，业主应尝试与物业沟通协商，并收集充分的证据。如有需要，业主可以直接向我咨询具体的法律程序和策略。