结论：快退休且遭遇工伤的员工，公司并非绝对不能辞退，但辞退必须基于合法合规的理由，并遵循相应的法律程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、不可以随意辞退的情况

1. 工伤员工受特殊保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工伤员工在医疗期内、停工留薪期或经劳动能力鉴定后仍需治疗的，公司不得随意辞退。这是为了保障工伤员工的合法权益，确保其能够得到及时的治疗和康复。
   • 即使工伤员工医疗期满或停工留薪期结束，如果其仍不能从事原工作或公司另行安排的工作，且公司未按照法律规定进行劳动能力鉴定或未提供适当的岗位调整，公司也不能随意辞退。

2. 禁止年龄与工伤双重歧视：

   • 除了年龄歧视外，公司也不能因员工遭遇工伤而对其进行歧视或辞退。工伤是员工在为公司工作过程中遭受的意外伤害，公司应承担相应的责任，包括提供医疗救治、支付工伤待遇等。

二、可以辞退的特殊情况

1. 员工存在严重过错：

   • 如果工伤员工在康复后存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊或被依法追究刑事责任等行为，公司可以依据相关法律规定和公司规章制度辞退员工，且无需支付经济补偿。但这种情况与工伤本身无关，而是基于员工的过错行为。

2. 劳动合同无法履行且协商无果：

   • 如果工伤员工经劳动能力鉴定后，被确认为完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，且无法从事原工作或公司另行安排的工作，同时双方无法就变更劳动合同或提前退休等事宜达成一致，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司需要按照法律规定支付经济补偿和一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

三、法律责任与救济途径

• 法律责任：如果公司违法辞退工伤员工，除了需要支付经济补偿外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，员工还有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 救济途径：工伤员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，员工需要提供相关证据证明公司的辞退行为违法，如劳动合同、工伤认定书、劳动能力鉴定结论等。如果仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。

建议：作为快退休且遭遇工伤的员工，您应了解自己的权益和救济途径。如果公司试图辞退您，您可以先与公司协商，了解辞退的具体原因和依据。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。如有需要，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。