在异地执行过程中提出异议被驳回后，您可以考虑以下几种应对措施：

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果对执行异议的裁定不服，可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。这是您对执行异议被驳回后的一种法定救济途径。
   • 操作建议：您需要准备详细的复议申请书，阐述您对原裁定不服的理由和依据，并附上相关证据材料。复议申请书应当明确、具体，以便上级法院能够全面了解您的诉求和理由。

2. 提起执行异议之诉：

   • 适用情形：如果执行异议涉及对执行标的的实体权利争议，如所有权、使用权等，且您认为原裁定错误地否定了您的实体权利，那么您可以考虑提起执行异议之诉。
   • 操作建议：提起执行异议之诉需要向执行法院提交起诉状，并附上相关证据材料。在起诉状中，您需要明确阐述您的诉讼请求、事实和理由，以及您认为原裁定错误的具体方面。执行异议之诉是一个相对复杂的法律程序，建议您在提起前咨询专业律师，以确保您的诉讼请求得到充分、有效的支持。

3. 寻求其他法律途径：

   • 协商和解：在执行过程中，您也可以尝试与对方进行协商和解，通过达成和解协议来解决争议。和解协议可以涉及执行标的的处置、执行方式的变更等内容，只要双方达成一致并符合法律规定，就可以得到法院的认可和支持。
   • 申请再审：如果您认为原裁定存在重大错误，且符合再审的条件，如新证据的出现、原裁定适用法律错误等，那么您可以考虑向法院申请再审。再审是一个相对严格的法律程序，需要满足一定的条件才能启动。

4. 注意事项：

   • 时效性：无论是申请复议还是提起执行异议之诉，都需要注意时效性的问题。法律规定了明确的申请期限，逾期将可能丧失救济机会。
   • 证据准备：在提出异议、申请复议或提起诉讼时，都需要准备充分的证据材料来支持您的诉求。证据材料应当真实、合法、有效，能够充分证明您的事实和理由。
   • 法律程序：不同的法律程序有不同的要求和规定，您需要了解并遵守相关法律程序的规定，以确保您的诉求得到合法、有效的处理。

在采取上述措施时，建议您根据具体情况选择最适合的途径，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此需要根据具体情况来制定合适的应对策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。