在运输过程中货物发生损坏的赔偿纠纷，一般由运输合同履行地或者被告住所地的法院主管。以下是对这一问题的详细分析：
一、主管法院的确定原则
合同履行地原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。在运输合同中，货物损坏的赔偿纠纷属于合同纠纷的一种，因此，合同履行地（即货物运输的目的地或交货地）的法院具有管辖权。
被告住所地原则：
- 除了合同履行地，被告住所地的法院也具有管辖权。这意味着，如果运输公司或承运人的注册地或主要营业地在某个地区，那么该地区的法院也可以受理此类赔偿纠纷。
二、特殊情况下的管辖
运输工具登记地或航线目的地：
- 在某些特定情况下，如涉及航空运输或海上运输的货物损坏赔偿纠纷，可能还会涉及到运输工具登记地或航线目的地的法院管辖。但这通常取决于具体的运输方式和相关法律法规的规定。
协议管辖：
- 如果运输合同中双方已经明确约定了发生纠纷时的管辖法院，那么应当遵循该约定。这种约定通常被称为“协议管辖”或“选择管辖”，是当事人意思自治的体现。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在发生货物损坏后，首先应当收集相关证据，如运输合同、货物损坏的照片或视频、运输过程中的监控录像等，以证明货物损坏的事实和原因。
协商解决：
- 在提起诉讼之前，可以尝试与运输公司或承运人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者对赔偿金额有争议，可以寻求法律援助，向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序，提交相关证据，并接受法院的调解或判决。
四、法律后果
- 如果法院最终判决运输公司或承运人承担赔偿责任，那么他们需要按照判决书的金额进行赔偿。如果拒不履行判决，可能会面临强制执行等法律后果。
作为张保全律师，我专注于刑事辩护和交通事故领域，对于运输中货物损坏的赔偿纠纷也有深入的了解。如果你有任何相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。