针对您提出的“工厂劳动不签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果工厂未与员工签订书面劳动合同，工厂需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿主要是通过支付双倍工资的形式来实现，但赔偿的计算时间有一定限制。
二、双倍工资赔偿的具体情形
超过一个月不满一年未签合同：
- 如果工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，工厂需要向员工每月支付二倍的工资。
- 赔偿的最长期限不超过十一个月。
应当订立无固定期限劳动合同而未订立：
- 在某些特定情况下，如员工在工厂连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形并续订劳动合同的，工厂应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 如果工厂违反规定不与员工订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，工厂需要向员工每月支付二倍的工资。
三、赔偿的计算方式
- 对于超过一个月不满一年未签合同的情况，双倍工资的计算从用工满一个月的次日开始，至补签合同前一日止。
- 对于应当订立无固定期限劳动合同而未订立的情况，双倍工资从应订立之日起计算。
- 双倍工资的计算基数通常包括员工的计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
四、视为已订立无固定期限劳动合同的情况
- 如果工厂自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，工厂不能随意以合同到期为由终止劳动关系。如果工厂违法解除或终止此关系，需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
五、经济补偿与赔偿金
- 经济补偿：如果工厂因未签劳动合同等违法原因导致员工离职，工厂需要按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 赔偿金：如果工厂违法解除或终止与员工的劳动关系，需要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即每工作一年支付两个月工资的赔偿金。
六、维权途径与建议
- 证据收集：员工应收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、社保缴纳记录等。这些证据在申请仲裁或诉讼时至关重要。
- 协商与投诉：员工可以首先尝试与工厂协商解决问题。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动仲裁与诉讼：如果问题仍未得到解决，员工可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼以维护自身权益。
总结
工厂未与员工签订劳动合同是违法行为，员工有权获得相应的赔偿。赔偿的形式主要是双倍工资，但赔偿的计算时间有一定限制。员工应了解相关法律法规，及时维护自身权益，并在必要时寻求专业法律帮助。希望以上解答能对您有所帮助。