当您发现妻子与他人同居时，这确实是一个令人困扰和复杂的情况。首先，我要明确的是，单纯的同居行为（不以夫妻名义）在我国并不直接构成违法行为，但这并不意味着您无法采取任何法律措施来保护自己或解决这一问题。接下来，我将根据不同情况为您详细分析并提供建议。

一、涉及重婚罪的情况

如果妻子与他人以夫妻名义同居生活，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在此情况下，您可以报警，公安机关会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。例如，如果妻子与同居者对外宣称夫妻关系，且被周围人所认知，这就可能构成重婚罪。

二、涉及治安管理处罚的情况

虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》并未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但如果同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，公安机关是可以依法处理的。比如，如果妻子与同居者在居住区域内经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，邻居报警后，公安机关可根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚。不过，这种情况并不直接针对您妻子的同居行为本身，而是针对由此引发的其他违法行为。

三、一般的非法同居情况

对于单纯的非婚同居（不以夫妻名义），我国目前并未明确法律规定为禁止行为，因此这不属于公安机关的直接管辖范围。在这种情况下，我建议您先尝试与妻子进行沟通，了解她的想法和打算。如果感情确实已经破裂，无法挽回，那么您可以考虑通过协商或诉讼方式来处理婚姻问题。在这个过程中，咨询专业律师以了解自身权益和法律程序是至关重要的。

四、其他可能的法律后果

如果同居行为涉及家庭暴力、虐待、遗弃等侵害人身权利的行为，那么您当然可以报警。公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律规定进行处理，以保护您的合法权益。

总结与建议：

面对妻子与他人同居的情况，我建议您首先保持冷静，理性分析具体情况。如果涉及重婚罪或其他违反治安管理的行为，您可以报警并由公安机关依法处理。同时，您也可以考虑通过协商或诉讼方式来解决婚姻问题，并在此过程中寻求专业律师的帮助以保护自身权益。无论采取哪种方式，保留好相关证据都是非常重要的，以便在必要时使用。希望这些建议能对您有所帮助。