结论：老百姓若要举报公安不作为、乱作为、慢作为，需要收集并保留相关证据，并按照规定的程序进行举报。以下是从证据收集和举报程序两个角度的详细解答。
一、证据收集
在举报公安不作为、乱作为、慢作为时，证据的收集是至关重要的。以下是一些建议的证据类型及收集方法：
书面证据：
- 保留与公安部门沟通的书面记录，如报警回执、受理通知书、处理结果告知书等。
- 如果公安部门有出具书面文件或决定，如不予立案通知书、行政处罚决定书等，也应妥善保存。
视听资料：
- 如果有条件，可以录制与公安部门沟通的电话录音或现场视频，特别是当公安部门存在不作为、乱作为或慢作为的行为时。
- 注意，录制视听资料时应遵守法律法规，不得侵犯他人隐私或合法权益。
证人证言：
- 寻找目击者或了解情况的人作为证人，并请他们出具书面证言或出庭作证。
- 证人证言应详细、客观，并尽可能提供证人的联系方式以便核实。
其他证据：
- 根据具体情况，还可以收集其他相关证据，如现场照片、监控录像、医疗记录等。
- 这些证据应能够直接或间接证明公安部门存在不作为、乱作为或慢作为的行为。
二、举报程序
在收集到足够证据后，老百姓可以按照以下程序进行举报：
向公安机关内部监督部门举报：
- 老百姓可以先向公安机关的内部监督部门（如督察部门、纪检部门）进行举报。
- 举报时，应提交书面举报材料，并附上相关证据。
- 公安机关内部监督部门会对举报进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
向上一级公安机关举报：
- 如果对内部监督部门的处理结果不满意，或者认为内部监督部门存在包庇、纵容等行为，老百姓可以向上一级公安机关进行举报。
- 举报方式同样可以是书面举报，并附上相关证据。
向人民检察院举报：
- 老百姓还可以向人民检察院举报公安部门的不作为、乱作为、慢作为行为。
- 人民检察院是国家的法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。
- 举报时，应提交书面举报材料，并附上相关证据。人民检察院会对举报进行审查，并根据审查结果决定是否立案侦查。
其他途径：
- 除了上述途径外，老百姓还可以通过政府信息公开申请、行政复议、行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 例如，如果认为公安部门的具体行政行为侵犯了自己的合法权益，可以向上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
法律建议：
- 在举报过程中，老百姓应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
- 举报材料应真实、客观、详细，并附上相关证据以支持举报内容。
- 如果对举报程序或法律条款有疑问，可以咨询专业律师或相关法律机构以获取更准确的法律建议。
可能法律后果：
- 如果举报内容属实且证据充分，公安部门可能会受到相应的纪律处分或法律制裁。
- 如果举报内容不实或证据不足，举报人可能会承担相应的法律责任，如诽谤、诬告陷害等。
因此，在举报前务必确保举报内容的真实性和证据的充分性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。