结论：在路边倒车时不小心碰到别人的车且不知情的情况下开走，可能涉及交通肇事逃逸的问题，但具体是否构成逃逸以及后续的法律责任，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、是否构成交通肇事逃逸
主观意图：交通肇事逃逸的关键在于行为人是否明知发生了交通事故而故意逃离现场。如果您在倒车时确实没有意识到碰到了别人的车，那么从主观上来说，您并没有逃逸的故意。然而，这一点的证明可能存在一定的难度，因为通常需要您提供充分的证据来支持自己的说法，比如行车记录仪的视频、现场目击者的证言等。
客观行为：即使您主观上没有逃逸的故意，但如果您的行为客观上造成了逃逸的结果，比如未留下任何联系方式或未报警处理，那么也可能被认定为逃逸。因此，在发生类似情况后，及时采取措施联系对方车主或报警是非常重要的。
二、可能的法律责任
民事责任：无论是否构成逃逸，您都需要对碰撞造成的车辆损失承担民事赔偿责任。这通常包括修复车辆的费用、因车辆损坏导致的其他损失等。如果双方能够协商一致，可以通过私下赔偿的方式解决；如果协商不成，对方车主可能会通过法律途径来追究您的责任。
行政责任：如果您的行为被认定为交通肇事逃逸，即使情节轻微，也可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。具体的处罚措施会根据逃逸的情节和后果来决定。
刑事责任：在极端情况下，如果您的逃逸行为导致了严重的后果，比如人员伤亡或重大财产损失，那么您可能还面临刑事责任的追究。不过，这种情况在您所描述的场景中较为罕见。
三、建议措施
立即联系对方车主：如果您在事后发现了碰撞的痕迹或得知了碰撞的情况，应立即联系对方车主，表达歉意并协商赔偿事宜。这有助于减少双方的损失和矛盾。
报警处理：无论是否构成逃逸，报警都是一个明智的选择。警方会进行调查并出具事故认定书，这有助于明确双方的责任和后续的处理。
保留证据：在处理此类事故时，保留好相关证据是非常重要的。这包括行车记录仪的视频、现场照片、对方车主的联系方式、报警记录等。这些证据将有助于您在后续的处理中维护自己的权益。
最后，交通事故的处理需要谨慎和及时。如果您在倒车时不小心碰到了别人的车且不知情的情况下开走，建议您尽快采取上述措施来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。