结论前置：开设赌场罪的刑事拘留期限在侦查阶段最长一般为37天，但具体时长可能因案情复杂程度、是否为流窜作案等因素有所不同。此外，刑事拘留只是刑事诉讼程序的一部分，后续还可能经历审查起诉、审判等阶段，最终的羁押时间要根据案件办理进度、法院审理及判决情况来确定。
详细分析：
刑事拘留的一般期限：
- 在大多数情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限是10天（3天+7天）。
特殊情况的延长：
- 如果案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时，刑事拘留的最长期限变为14天（3天+4天+7天）。
流窜、多次、结伙作案的拘留期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质和调查难度的增加，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院审查批准逮捕的7天时间，这种情况下刑事拘留的最长期限可达37天（30天+7天）。
拘留后的处理：
- 如果37天的最长期限届满后，检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押，并进入后续的侦查、审查起诉、审判等阶段。
- 如果检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并且及时通知人民检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，将依法采取相应措施。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
建议：
- 如果你或你身边的人面临开设赌场罪的指控，应尽快向我咨询。我可以根据具体案情，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你更好地了解相关法律规定，并维护自己的合法权益。
- 同时，也提醒广大公众，赌博是违法行为，不仅会影响个人和家庭，还可能触犯刑法，受到法律的制裁。请远离赌博，遵守法律法规。
示例说明：
假设张三因涉嫌开设赌场被公安机关刑事拘留，且张三的行为属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。那么，张三的刑事拘留期限最长可能达到37天。在这37天内，公安机关会进行调查取证，并在期限届满前向人民检察院提请批准逮捕。如果人民检察院批准逮捕，张三将继续被羁押，并面临后续的审查起诉和审判程序。