结论：协商分期后债务被银行转让给第三方，在符合法律规定和合同约定的情况下是合法的。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。在民间借贷或债务债权关系中，除非双方有特别约定或法律有特别规定，否则银行作为债权人是有权转让其债权的。

2. 协商分期的影响：

   • 协商分期是债务人与银行之间就债务偿还方式达成的一种协议。这种协议主要约束的是债务人和银行之间的还款方式和期限，并不影响银行作为债权人的基本权利，包括债权转让的权利。因此，即使债务已经协商分期，银行仍然有权在符合法律规定和合同约定的情况下将债权转让给第三方。

3. 转让的合法性条件：

   • 银行在转让债权时，需要确保转让行为符合法律规定和合同约定。这包括但不限于：通知债务人（除非法律另有规定或当事人另有约定）、确保受让人具备相应的民事行为能力、确保转让的债权不存在瑕疵等。如果银行在转让债权时违反了这些条件，那么转让行为可能是无效的。

4. 债务人的权益保护：

   • 对于债务人来说，如果银行将其债务转让给第三方，债务人仍然有权按照原协商分期的协议履行还款义务。如果第三方要求债务人改变还款方式或期限，债务人有权拒绝，除非得到债务人的明确同意。同时，债务人也有权要求银行或第三方提供债权转让的相关证明文件，以确保转让行为的合法性。

建议：

• 如果您作为债务人遇到了这种情况，首先应当确认债权转让是否合法有效。您可以要求银行或第三方提供债权转让的相关证明文件，如转让协议、通知函等。
• 如果您对债权转让有异议或认为转让行为侵犯了您的合法权益，您可以及时与银行或第三方沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

后续行动：

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