过了追诉期的案件，一般情况下不会再追究刑事责任，即不会判刑，但也存在特定情形不受追诉期限的限制。下面我将从一般原则和特殊情况两个角度为你详细分析：

一般原则：追诉期限及其效力

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体期限如下：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

在追诉期限内，司法机关未对犯罪嫌疑人采取强制措施或立案侦查的，超过追诉期限后，通常不再追究行为人的刑事责任，也不会进行抓捕和判刑。这是因为追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，一旦超过此期限，司法机关将丧失追诉权。

特殊情况：不受追诉期限限制的情形

尽管有上述追诉期限的规定，但在以下特殊情况下，犯罪嫌疑人仍可能受到刑事追究，即可能被抓捕并判刑：

1. 逃避侦查或审判：

   • 根据《刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使追诉期已过，只要犯罪嫌疑人存在逃避行为，如潜逃、隐匿身份等，司法机关仍可对其进行追诉和抓捕，并依法判刑。

2. 应当立案而不予立案：

   • 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。在此情况下，即使超过了原本的追诉期，犯罪嫌疑人仍可能因被害人的控告而被追究责任，面临被抓捕和判刑的风险。

3. 最高检核准追诉：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，即使经过了二十年的追诉期，若最高人民检察院认为必须追诉，仍可核准进行追诉。这适用于某些严重的暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，确保了法律的严肃性和正义的实现。在此情况下，犯罪嫌疑人同样可能面临被抓捕和判刑的后果。

实际应用中的注意事项

在实际应用中，判断是否会对过期追诉期的犯罪嫌疑人进行抓捕和判刑，需综合考虑上述法律规定及案件的具体情况。例如，需要核实犯罪嫌疑人是否存在逃避侦查或审判的行为，以及被害人是否在追诉期限内提出了控告等。同时，对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，还需关注最高人民检察院是否核准追诉。

总结来说，过了追诉期的案件在一般情况下不会再追究刑事责任，但存在逃避侦查或审判、应当立案而不予立案以及最高检核准追诉等特殊情况时，仍可能受到刑事追究。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。