结论：挂名法人股东在公司被投诉欠工资的情况下，确实可能会受到一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
法人责任与股东责任的区别：
- 法人责任：作为公司的法定代表人，您在法律上代表公司行使职权，并承担相应的法律责任。如果公司存在违法行为或欠薪等纠纷，法定代表人可能会被要求配合调查，甚至在某些情况下承担个人责任（如恶意欠薪等违法行为）。
- 股东责任：股东则以其出资额为限对公司承担责任。在正常情况下，股东不直接参与公司的日常经营管理，也不对公司债务承担个人责任（除非存在滥用股东权利、逃避债务等违法行为）。挂名股东，若未实际出资或参与管理，原则上对公司债务不承担个人责任，但需注意挂名行为可能带来的法律风险。
挂名法人股东的具体风险：
- 法律文书送达：作为法定代表人，您可能会收到与欠薪纠纷相关的法律文书，如诉讼通知书、执行通知书等，需要配合法院的调查和执行工作。
- 信用记录受损：如果公司因欠薪被列入失信被执行人名单，作为法定代表人的您，个人信用记录也可能会受到影响，进而影响您的日常生活和经营活动。
- 潜在法律责任：在极端情况下，如果公司欠薪行为被认定为恶意欠薪，且您作为法定代表人存在过错或参与其中，您可能会面临行政处罚甚至刑事责任。
应对建议：
- 了解公司状况：作为挂名法人股东，您应尽可能了解公司的实际经营状况和财务状况，以便在出现问题时及时采取措施。
- 保留证据：如果您并未实际参与公司管理或出资，应保留相关证据（如挂名协议、出资证明等），以证明您的挂名身份和未参与管理的事实。
- 寻求法律帮助：一旦公司出现欠薪等纠纷，您应及时咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，并制定相应的应对策略。
- 考虑变更登记：如果可能的话，您可以考虑通过合法途径变更公司的法定代表人登记，以避免潜在的法律风险。
进一步思考：挂名法人股东虽然在一定程度上可以规避某些法律责任，但并非万无一失。在实际操作中，挂名行为可能带来诸多法律风险和不确定性。因此，在决定成为挂名法人股东之前，您应充分了解相关法律法规和潜在风险，并谨慎做出决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。