结论：要判断抵押贷款160,000元，一个月利息2,400元是否合法，关键在于计算该利息对应的年利率，并与法律规定的利率上限进行对比。经计算，该利息对应的年利率为18%，若借贷合同成立于2020年8月20日之前，该利率合法；若成立于之后，则需看是否超过一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，当前未超过则合法，超过则不合法。
详细分析：
利率计算：
- 利息计算的基本公式是：\(利息 = 本金 \times 利率 \times 时间\)。
- 在这个问题中，本金是160,000元，一个月的利息是2,400元。
- 因此，月利率可以通过公式计算得出：\(月利率 = \frac{利息}{本金} = \frac{2,400}{160,000} = 0.015\)（即1.5%）。
- 年利率则是月利率的12倍：\(年利率 = 月利率 \times 12 = 1.5\% \times 12 = 18\%\)。
法律规定的利率上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷合同成立于2020年8月20日之前的，利率上限为24%（年利率），借贷合同成立于之后的，利率上限为一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
- 假设该借贷合同成立于2020年8月20日之后，我们需要查看当前的一年期LPR。由于LPR是浮动的，且会随时间变化，因此需要具体查询签订合同时的LPR值。但一般来说，如果当前的LPR较低，其四倍可能会低于18%，也可能高于，需具体数值来确定。不过，以常见的LPR值（如3.85%）为例，其四倍约为15.4%，低于18%。但此处我们仅作一般性分析，不代入具体LPR值。
- 若借贷合同成立于2020年8月20日之前：由于18%的年利率低于当时的法律上限24%，因此该利息是合法的。
- 若借贷合同成立于2020年8月20日之后：则需要将18%的年利率与签订合同时的一年期LPR的四倍进行比较。如果18%未超过该四倍值，则利息合法；如果超过，则利息不合法，超出部分的利息不受法律保护。
实际操作建议：
- 确定借贷合同的成立时间，以判断应适用哪个利率上限标准。
- 查询签订合同时的一年期LPR值（如果合同成立于2020年8月20日之后）。
- 将计算出的年利率与法律规定的利率上限进行比较，以确定利息的合法性。
法律后果：
- 如果利息合法，借款人需要按照合同约定支付利息。
- 如果利息不合法，超出部分的利息借款人可以拒绝支付，且出借人可能面临法律处罚，如被要求返还已收取的超出部分的利息等。
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