突然辞退员工不赔偿，员工可以依法维权，要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿。具体处理方式需根据辞退的具体原因和法律规定来确定，以下从多个角度进行分析：
一、合法辞退与无需赔偿的情况
如果用人单位是因为员工存在法定过错而辞退，如：
- 员工在试用期内被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位的规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 员工被依法追究刑事责任。
在这些情况下，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。但用人单位需要承担举证责任，证明员工确实存在上述过错。
二、违法辞退与赔偿情况
如果用人单位无故或违反法律规定辞退员工，如未提前通知且无合法辞退理由，则属于违法解除劳动合同。此时，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：
\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)
其中，经济补偿金的计算公式为：
\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)
- 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：某员工月薪10000元，在公司工作4年2个月后被违法辞退。
- 经济补偿金：4.5个月 × 10000元 = 45000元
- 赔偿金：45000元 × 2 = 90000元
该员工可获得90000元赔偿金。
三、特殊情形的处理
- 试用期员工：若试用期员工被非因不符合录用条件的其他不合理理由辞退，用人单位需支付半个月工资的补偿。
- 未签劳动合同：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同并在此期间辞退员工，需每月支付二倍工资，并按法定标准支付经济补偿金。若满一年未签订劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，此时辞退需支付二倍赔偿金。
- 高收入员工：若员工月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍，向其支付的经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
四、员工维权途径
若用人单位拒绝支付上述赔偿，员工可通过以下途径维护自身权益：
- 与公司协商：首选方式，与直接上级或人力资源部门沟通，表达诉求，并保留协商记录。
- 向劳动监察部门投诉：准备投诉材料，包括投诉书和相关证据，提交至公司所在地的劳动监察部门。
- 申请劳动仲裁：填写仲裁申请书，明确仲裁请求，附上证据，提交至劳动争议仲裁委员会。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、建议与注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、辞退通知等。
- 了解赔偿标准：在维权前，先了解清楚自己的赔偿标准，以便在协商或仲裁过程中提出合理诉求。
- 遵循法律程序：在维权过程中，保持冷静与理智，遵循法律程序和证据规则，不要采取过激行为。
作为员工，在遭遇不公正对待时，应依法维权，要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。