若房子分期付款连续两个月未还款，可能会面临以下后果：

1. 产生逾期费用与罚息
   根据贷款合同约定，逾期还款通常会产生违约金或罚息（一般为未还金额的万分之五至千分之一/日），且利息可能按复利计算。例如，若每月应还5000元，逾期两个月可能需额外支付数百元罚息，具体金额以合同条款为准。

2. 个人征信记录受损
   银行或贷款机构会将逾期记录上报至央行征信系统，导致个人信用报告中出现“连续逾期2期”的负面标记。该记录可能影响未来5年内申请信用卡、房贷、车贷等金融业务的审批结果，甚至导致利率上浮或被拒贷。

3. 银行催收与法律程序启动

   • 短期催收：逾期后，银行会通过电话、短信、邮件等方式提醒还款，并可能委托第三方催收机构跟进。
     
   • 长期后果：若逾期超过3个月（90天），银行可能认定贷款为“不良资产”，并启动法律程序，包括但不限于：
     
     • 向法院提起民事诉讼，要求偿还本金、利息、罚息及诉讼费用；
       
     • 申请财产保全，冻结借款人名下银行账户或查封房产；
       
     • 若判决后仍不履行，银行可申请强制执行，拍卖房产以抵偿债务。

4. 房产面临被拍卖风险
   若逾期时间较长（通常6个月以上），且银行通过法律途径获得执行依据，房产可能被公开拍卖。拍卖所得优先用于偿还贷款本息及相关费用，剩余部分（如有）退还借款人；若拍卖款不足覆盖债务，借款人仍需继续偿还差额。

建议行动方案：

1. 立即补缴欠款：尽快还清逾期金额及罚息，减少对征信的进一步损害。
   
2. 联系贷款机构协商：主动说明逾期原因（如临时资金周转困难），申请延期还款或调整还款计划（如延长贷款期限、降低月供）。部分银行在借款人态度积极且无恶意逃债意图时，可能同意协商。
   
3. 保留沟通证据：与银行协商时，务必通过书面形式（如邮件、短信）确认协商内容，避免口头承诺无据可依。
   
4. 警惕非法催收：若遭遇暴力催收（如威胁、骚扰亲友），可向当地银保监会或公安机关报案。
   

提示：分期付款购房合同中通常明确约定了逾期还款的违约责任，建议仔细阅读合同条款，了解具体罚息标准、催收流程及法律后果。若对合同条款或应对措施有疑问，可直接向我咨询。