关于业主是否可以自行维修电梯以及这一行为的合法性，这是一个涉及物业管理、业主权益以及特种设备安全法规的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确电梯作为房屋的附属设施，其性质属于业主共有部分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。这意味着，电梯的维修、保养和更换等事宜，原则上应由全体业主共同决定和管理。
然而，在实际操作中，业主自行维修电梯的合法性并非绝对，而是需要综合考虑多个因素：
必要性：如果电梯出现故障或存在安全隐患，且维修是必要且紧迫的，那么业主在紧急情况下可能会考虑自行维修。但这种情况应尽量避免，因为电梯属于特种设备，其维修需要专业的技术和资质。
合法性：业主自行维修电梯必须遵守相关法律法规，特别是特种设备安全法规。未经专业资质认证的人员进行电梯维修，可能构成违法行为，并可能引发安全事故。此外，如果小区有物业管理公司或业主委员会，业主在自行维修前通常需要获得他们的同意或授权。
合理性：即使业主具备维修电梯的技术和资质，也需要考虑维修行为的合理性。例如，维修费用是否应由全体业主分摊、维修过程是否会影响其他业主的正常使用等。
程序要求：在大多数情况下，电梯的维修、保养和更换等事宜应通过业主大会或业主委员会进行决策。如果业主希望自行维修电梯，应确保这一行为符合小区的管理规约和业主大会的决策程序。
具体建议：
案例参考：
以您提供的案例为例，虽然业主们自发组织更换电梯的初衷是为了保障出行安全，但这一行为在程序上存在一定的瑕疵。法院在判决时，综合考虑了更换电梯的必要性、合法性与合理性，并最终认定业主们的行为具备正当性。然而，这并不意味着业主可以随意自行维修或更换电梯。在类似情况下，业主应尽可能遵循法定程序，确保行为的合法性和合理性。
综上所述，业主自行维修电梯的合法性并非绝对，而是需要综合考虑多个因素。在大多数情况下，业主应通过物业管理公司或业主委员会来组织电梯的维修和保养工作。