结论：您因砸毁他人店铺被警察要求缴纳一万元罚款，这很可能涉及违反《治安管理处罚法》的相关规定。私了并不能完全免除您的法律责任，罚款是公安机关依法作出的行政处罚。

详细分析：

1. 法律责任与私了的关系：

   • 私了通常指的是双方当事人就民事赔偿部分达成协议，并自行解决纠纷。然而，这并不意味着您可以完全免除因违法行为而应承担的法律责任。
   • 在您的情况下，砸毁他人店铺不仅涉及民事赔偿，还可能构成违反《治安管理处罚法》的违法行为。公安机关有权依法对您进行行政处罚，包括罚款。

2. 罚款的法律依据：

   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关可以处以罚款、拘留等行政处罚。
   • 罚款的数额通常根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素来确定。因此，您被要求缴纳一万元罚款，很可能是公安机关根据您的违法行为情节和造成的后果作出的决定。

3. 罚款的缴纳与后续影响：

   • 您应当按照公安机关的要求及时缴纳罚款。如果逾期不缴纳，可能会面临更严重的法律后果，如被强制执行、影响个人信用记录等。
   • 缴纳罚款后，这并不意味着您的违法行为就此了结。如果您的行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪，还可能面临刑事追究。不过，从您描述的情况来看，目前更可能是行政处罚而非刑事处罚。

4. 建议与行动：

   • 了解罚款详情：您可以向公安机关了解罚款的具体依据和计算方式，确保罚款的合法性和合理性。
   • 考虑法律救济：如果您认为罚款存在不当之处，如罚款数额过高、程序违法等，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 反思与改正：无论罚款是否合理，您都应当反思自己的行为，认识到违法行为的严重性，并努力改正错误，避免再次发生类似情况。

后续思考：

• 在日常生活中，我们应当遵守法律法规，尊重他人的财产权和其他合法权益。遇到纠纷时，应当通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，而不是采取暴力或违法行为来解决问题。
• 如果您对法律程序或法律责任有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。