殴打60岁老人确实会面临更严厉的法律处理，这主要基于法律对老年人这一弱势群体的特殊保护。以下从民事、行政和刑事三个层面为你详细分析：

一、民事责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。即使殴打行为未造成轻微伤，但若老人因此产生身体不适或有相关经济损失，如医疗费用、检查费用等，老人仍有权要求打人者承担民事赔偿责任。双方可首先尝试通过协商解决赔偿事宜，若协商不成，老人可以向人民法院提起民事诉讼，法院将根据实际情况判决打人者赔偿相关费用。

二、行政责任

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，对于殴打、伤害六十周岁以上的人，法律有更为严格的处罚规定，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。这意味着，殴打60岁老人将面临更长的拘留期限和更高的罚款金额。

三、刑事责任

如果殴打行为导致老人轻伤及以上后果，那么施暴者可能构成故意伤害罪，将面临更为严重的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在量刑时，法院会充分考虑犯罪动机、手段、后果以及被害人的年龄等因素，对于殴打老人的行为，通常会对行为人从重处罚。

四、其他特殊情形下的法律责任

1. 家庭暴力：若施暴者与老人存在家庭成员关系，其行为可能构成家庭暴力。受害人可向居委会、村委会或所在单位投诉，也可直接向公安机关报案，公安机关将依法给予施暴者行政处罚，构成犯罪的依法追究刑事责任。
2. 虐待罪：长期、持续性地对老人实施殴打等虐待行为的，可能触犯《刑法》第二百六十条规定的虐待罪，最高可处二年以下有期徒刑、拘役或管制。若致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
3. 寻衅滋事罪：在公共场所随意殴打老人，破坏社会秩序且情节严重的，可能构成寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。

建议：

• 如果遭遇或目睹殴打老人的行为，应立即向公安机关报案，以便及时制止暴力行为并保护受害者的权益。
• 对于受害者及其家属来说，可以积极收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。