使用虚假授权书是否构成犯罪，需结合具体行为目的和后果来判断，但通常可能涉及以下犯罪情形：

1. 诈骗罪
   若行为人以非法占有为目的，通过虚假授权书虚构事实（如伪造代理权限），使他人产生错误认识并处分财产（如支付货款、转让权益等），且达到当地“数额较大”标准（通常为3000元至1万元以上），则可能构成诈骗罪。
   法律依据：根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   示例：甲伪造公司授权书，以公司名义向乙采购货物并骗取货款后逃匿，若货款金额达5万元，则甲可能因诈骗罪被追究刑事责任。

2. 合同诈骗罪（特殊情形）
   若虚假授权书用于签订、履行合同过程中，且行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相骗取对方财物，则可能构成合同诈骗罪。该罪与诈骗罪为法条竞合关系，优先适用特别法（合同诈骗罪）。
   法律依据：根据《刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   示例：丙伪造授权书与丁签订销售合同，收取预付款后未交付货物且拒不退款，若预付款达10万元，则丙可能因合同诈骗罪被定罪。

3. 伪造公司、企业印章罪（关联行为）
   若虚假授权书涉及伪造公司印章，则可能单独构成伪造公司、企业印章罪。该罪与诈骗罪或合同诈骗罪可能数罪并罚。
   法律依据：根据《刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   示例：戊私刻公司公章制作虚假授权书，即使未实际骗取财物，也可能因伪造印章罪被追究责任；若同时实施诈骗行为，则需数罪并罚。

法律建议：

1. 对行为人：若已实施相关行为，建议立即停止并主动退赔被害人损失，争取从轻处理；若被立案侦查，应及时委托律师介入，分析证据链完整性及主观恶性程度，制定辩护策略。
   
2. 对被害人：发现被骗后应第一时间报警，并固定证据（如授权书原件、交易记录、沟通记录等）；若涉及合同纠纷，可同步提起民事诉讼要求赔偿。
   
3. 对商业主体：交易前应通过官方渠道核实对方授权真实性（如联系授权方公司确认），避免因疏忽导致财产损失。

总结：虚假授权书本身不直接等同于犯罪，但若用于非法目的（如骗取财物）或涉及伪造印章等行为，则可能触犯刑法。具体定性需结合行为方式、数额、主观故意等要素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。