关于工伤死亡理赔的时效期，需根据具体纠纷处理方式来确定，主要分为劳动仲裁时效和民事诉讼时效两种情况：
劳动仲裁时效：
- 一般规定：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一年的时效期从当事人（通常是工伤死亡职工的家属）知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，当用人单位明确告知家属不会按规定支付赔偿时，家属即知其权利被侵害，此时仲裁时效开始起算。
- 中断情形：在特定情况下，仲裁时效会发生中断，并重新计算。这些情形包括家属直接向用人单位提出赔偿要求、向劳动监察部门投诉、向劳动争议调解委员会申请调解，或者用人单位表示愿意支付赔偿等。
- 中止情形：在某些特殊情况下，如自然灾害、战争等不可抗力因素，或者家属因突发重大疾病无法及时申请仲裁等正当理由，仲裁时效会中止，即暂时停止计算，直到不可抗力因素消除或正当理由消失后继续计算。
民事诉讼时效：
- 一般规定：若对劳动仲裁结果不服向法院提起诉讼，或直接按民事侵权责任纠纷等途径起诉，则适用《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定的三年诉讼时效。这一时效期间自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。
- 最长诉讼时效：但无论如何，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是最长诉讼时效期间的限制，确保了法律关系的稳定性和可预测性。
法律建议：
- 及时行动：在得知工伤死亡事故后，家属应尽快与用人单位沟通，了解赔偿事宜，并在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁（若选择劳动仲裁途径），或在三年内提起民事诉讼（若选择诉讼途径），以避免超过时效期而丧失胜诉权。
- 保留证据：在整个过程中，家属应妥善保留与工伤死亡事故相关的所有证据，如医疗记录、死亡证明、与用人单位的沟通记录等，以便在申请仲裁或提起诉讼时提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然我已在上述内容中提供了详细的法律解释和建议，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理工伤死亡理赔事宜时，家属仍应咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律帮助。
可能后果：
- 超过时效期：如果家属未在规定的时效期内申请劳动仲裁或提起民事诉讼，可能会丧失胜诉权，即即便其权利确实受到了侵害，也难以通过法律途径获得应有的赔偿。
- 义务人自愿履行：然而，如果用人单位在诉讼时效期间届满后仍然自愿履行义务，家属仍有权接受这种履行。此时，用人单位不得以诉讼时效期间届满为由进行抗辩或拒绝履行。
希望以上内容能对您有所帮助。如果您在处理工伤死亡理赔事宜过程中遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。