您好，关于离职证明是否需要说明下家是哪家公司的问题，我可以为您详细解答。

首先，离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具给劳动者的一份书面证明。它的主要功能有两个：一是证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为劳动者的再就业提供帮助；二是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态。

从离职证明的功能和性质来看，它主要是用来证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结，并不涉及劳动者下家的具体信息。因此，离职证明上通常不需要说明下家是哪家公司。离职证明应当依法依规出具，主要载明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等有关劳动合同履行、终结的基本信息。

此外，用人单位在出具离职证明时，应当注意不得附加任何条件，也不得在离职证明上记载不利于劳动者再就业的内容。如果用人单位未及时出具离职证明，或者出具的离职证明不符合法律法规的规定，给劳动者造成损害的，应当承担相应的赔偿责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于离职证明的问题，或者需要进一步的法律建议，请随时告诉我。