针对欠农民工工资的问题，最快的解决办法通常包括协商、投诉举报、申请劳动仲裁和提起诉讼等途径。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
优先协商解决
- 直接沟通：农民工应首先尝试与用人单位负责人或管理人员进行面对面沟通，明确表达支付工资的诉求，并尝试达成和解协议。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
- 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续使用。
- 第三方调解：若单位有工会组织，可向工会反映情况，请求其出面调解；同时，也可向当地的劳动争议调解机构申请调解，这些机构通常具备专业的调解能力和经验。
投诉举报，利用行政力量
- 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门具有执法权，能对用人单位进行监督检查，并责令限期支付工资。农民工需携带相关证据（如劳动合同、工作证、考勤记录等）前往当地劳动监察大队反映情况，或拨打投诉电话12333进行投诉。
- 特定行业投诉：在建筑工程领域，农民工还可向建设主管部门投诉，以督促建设单位或施工总承包企业解决工资拖欠问题。
法律手段，强力维权
- 申请支付令：若债权债务关系明确且用人单位承认拖欠事实，农民工可向法院提交书面申请，包括请求给付的金钱数量、所依据的事实和证据。法院审查后会在15日内向用人单位发出支付令，要求其限期清偿债务。
- 劳动仲裁：若协商和调解无果，农民工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条等。仲裁裁决具有强制执行力，审理期限一般为45日，复杂案件可延长15日。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服或用人单位未履行裁决时，农民工可向人民法院提起诉讼。诉讼流程相对较长，但法律判决具有最终效力。在诉讼过程中，需提前收集工资支付记录、工作证等证据，通过法院强制执行保障权益。
寻求法律援助
- 经济困难或符合其他条件的农民工可向当地法律援助机构申请援助。法律援助机构将指派律师提供免费法律服务，帮助维权。
在采取上述措施时，农民工还需注意以下几点：
- 保留证据：在工作过程中应时刻注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。
- 及时行动：一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动，避免拖延导致证据丢失或维权难度增加。
- 了解法律：农民工应了解自己的合法权益和维权途径，以便在遭遇工资拖欠时能够迅速、有效地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，虽然上述途径都可以帮助农民工解决工资拖欠问题，但每种途径都有其特点和适用条件。因此，在选择维权途径时，农民工应根据自身实际情况和证据掌握情况，灵活选择最适合自己的方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。