结论：银行卡涉案后开具行政处罚说明，并不意味着案件已经完全结案。是否结案需根据具体情况判断，包括是否完成所有处罚程序、是否涉及刑事责任等。
分析说明：
行政处罚说明的性质：
- 行政处罚说明是行政机关对违法行为人作出的处罚决定的一种书面表述，它记录了处罚的种类、依据、幅度以及当事人的权利等。
- 仅仅开具行政处罚说明，并不等同于案件已经处理完毕。行政处罚的执行和完成，包括罚款的缴纳、没收财物的处理等，都是案件处理的重要环节。
结案的条件：
- 结案通常意味着案件已经处理完毕，所有法律程序已经走完，且没有遗留问题。
- 在银行卡涉案的情况下，如果仅涉及行政处罚，那么结案的条件可能包括完成罚款缴纳、没收违法所得、责令改正等行政处罚措施，并且没有引发其他法律纠纷或刑事责任。
- 如果案件还涉及刑事责任，那么结案的条件将更为复杂，需要等待刑事诉讼程序的终结，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。
可能涉及的后续程序：
- 即使开具了行政处罚说明，如果当事人对处罚决定不服，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果案件涉及刑事责任，公安机关可能会继续侦查，检察院可能会提起公诉，法院会进行审判。在这些程序完成后，才能确定案件是否真正结案。
法律建议：
- 如果你或他人涉及银行卡涉案并已收到行政处罚说明，建议仔细阅读处罚说明内容，了解处罚的具体种类、依据和幅度。
- 如果对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 如果案件可能涉及刑事责任，建议尽快咨询专业律师，了解刑事诉讼程序和相关法律规定，以便做好应对准备。
后续行动指导：
- 密切关注案件进展，及时与行政机关或司法机关沟通，了解案件处理情况。
- 保留好所有与案件相关的文件和证据，以备不时之需。
- 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。