当农村土地承包经营权发生争议时，您可以采取以下合法且有效的途径来解决问题：

一、协商解决

协商是解决此类纠纷最基础、最直接的方式。如果纠纷情节较轻，双方关系较好，且愿意通过友好沟通来解决问题，那么协商无疑是一个理想的选择。在协商过程中，双方应平等自愿，互相谅解，分清责任，并尝试达成协议。为了确保协商的公正性和有效性，您可以邀请村民委员会或乡（镇）人民政府等第三方机构作为见证或调解方。同时，准备充分的证据材料，如土地承包合同、土地流转协议等，将有助于明确各自的权利义务。

二、调解处理

若协商无果，您可以考虑向村民委员会、人民调解委员会或乡（镇）人民政府申请调解。这些机构对当地情况熟悉，能够依据法律法规和村规民约进行公正合理的调解。调解过程中，调解人员会了解纠纷情况，听取双方当事人的陈述和意见，并提出调解方案。调解达成的协议具有法律效力，双方当事人应自觉履行。若一方反悔或不履行，另一方有权向人民法院申请确认协议效力或强制执行。

三、仲裁裁决

对于较为复杂或争议较大的纠纷，您可以向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁。仲裁适用于因订立、履行、变更、解除和终止农村土地承包合同，以及土地承包经营权流转等发生的纠纷。申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照法定程序进行审理。仲裁裁决书具有法律效力，若一方不履行，另一方可向人民法院申请强制执行。但请注意，您应在知道或应当知道其权利被侵害之日起二年内提出仲裁申请。

四、诉讼解决

若对仲裁裁决不服或不愿仲裁，您可以直接向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并依法作出判决。诉讼过程虽然相对较长，且需要耗费较多时间和精力，但它是解决纠纷的最终手段，具有最高的强制力和权威性。法院的判决具有最终的法律效力，必须履行。若一方不履行，另一方可申请法院强制执行。

总结与建议：

在处理农村土地承包经营权纠纷时，我建议您首先尝试通过协商或调解的方式解决问题。这两种方式不仅效率高、成本低，还能有效维护双方的友好关系。若协商和调解均无法奏效，再考虑通过仲裁或诉讼的途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静、理性，尊重法律法规和他人权益，以和平、合理的方式解决矛盾。