结论：老懒（通常指失信被执行人）的子女在欧洲回国探亲，在一般情况下是可以作为担保人的，但具体能否担任担保人还需根据其个人信用状况、经济能力以及相关法律法规的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 担保人的基本条件：

   • 担保人通常需要具备完全民事行为能力，即能够独立进行民事活动并承担民事责任。
   • 担保人应具有良好的信用状况，无重大不良信用记录，以确保其能够履行担保责任。
   • 担保人应具备足够的经济能力，以在必要时承担担保责任，如偿还债务等。

2. 失信被执行人子女的情况：

   • 失信被执行人本身因未履行生效法律文书确定的义务而被纳入失信被执行人名单，但这并不直接影响其子女的信用状况。
   • 子女作为独立的个体，其信用状况和经济能力应独立评估。如果子女在欧洲期间保持良好的信用记录，且具备足够的经济能力，理论上是可以作为担保人的。

3. 相关法律法规的考量：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，担保人的资格和条件主要由法律进行规定，而并未明确禁止失信被执行人的子女担任担保人。
   • 然而，在实际操作中，金融机构或债权人可能会根据自身的风险控制政策，对担保人的资格进行更为严格的审查。如果担保人的父母是失信被执行人，这可能会在一定程度上影响金融机构或债权人对担保人信用状况和经济能力的评估。

4. 特殊情况下的考量：

   • 如果子女与失信被执行人存在经济上的紧密联系，如共同经营、资金往来频繁等，这可能会增加金融机构或债权人对担保人信用风险的担忧。
   • 另外，如果子女在回国探亲期间，其信用状况或经济能力发生重大变化，如出现重大不良信用记录或经济能力显著下降等，这也可能影响其担任担保人的资格。

法律建议：

• 如果您或您的子女有意担任担保人，建议首先了解相关法律法规和金融机构或债权人的具体要求。
• 评估自身的信用状况和经济能力，确保具备担任担保人的基本条件。
• 在与金融机构或债权人协商时，如实提供相关信息，避免隐瞒或虚假陈述。
• 如果在担保过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

后续行动与可能后果：

• 如果子女成功担任担保人，应严格履行担保责任，确保在必要时承担偿还债务等义务。
• 如果因担保责任产生纠纷或法律责任，子女应积极配合解决，避免逃避或推诿责任。
• 如需进一步了解担保相关的法律知识或寻求法律帮助，可以直接向我咨询。