结论前置：交警对小区内事故是否有管辖权，主要取决于小区的开放性质及道路的实际使用情况。在大多数情况下，交警有权力和职责进行处理，但也存在特定情况下由物业管理部门依据内部规定处理的情形。
一、交警有管辖权的情况
开放式小区：
- 适用条件：若小区为开放式，即其道路允许社会车辆自由进出，与公共道路的属性相似。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十七条及第一百一十九条，“道路”包括虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方。因此，在开放式小区道路上发生的交通事故，属于交警的管辖范围。
- 处理方式：交警可以对事故现场进行勘查、认定事故责任、调解赔偿等工作，确保事故处理的公正性和规范性。
事故严重性：
- 无论小区是否为开放式，若事故涉及严重的人身伤亡或财产损失，交警通常都会介入处理，以确保事故得到妥善处理并维护公共秩序。
二、交警可能无直接管辖权的情况
封闭式小区：
- 适用条件：若小区为封闭性，实行严格的出入管理，仅允许本小区业主、内部车辆等特定对象通行，社会车辆未经允许不得进入。
- 法律解释：在此情况下，小区道路不属于《道路交通安全法》所规定的“道路”范畴，因此发生的交通事故一般不属于交警的直接管辖范围。
- 处理方式：虽然交警可能不直接介入，但若事故当事人报警，交警仍可能会提供协助。更多时候，这类事故由小区物业管理部门先行介入，组织双方协商解决；协商不成时，当事人可通过民事诉讼等途径解决纠纷。
物业管理部门处理：
- 在封闭式小区内，物业管理部门可能根据内部规定对事故进行初步处理，如协助双方协商、提供监控录像等证据材料。
- 若物业管理部门无法有效处理或事故涉及严重后果，交警仍需介入管理。
三、特殊情况与建议
小区管理方的责任：
- 如果小区管理方对道路的维护、管理等未尽到相应义务，如道路存在障碍物未及时清理等导致车祸发生，小区管理方也可能需要承担一定责任。
- 在这种情况下，当事人可以通过民事诉讼等方式来维护自身合法权益，要求小区管理方承担相应的赔偿责任。
居民应对建议：
- 及时报警：无论小区类型如何，居民在发生交通事故后都应及时报警并通知交警部门，这是确保事故得到公正、规范处理的第一步。
- 配合调查：在交警或物业管理部门进行调查和处理时，居民应积极配合提供相关信息和证据，以便相关部门能够准确判断事故责任和提出合理的解决方案。
- 寻求法律援助：如果居民对事故处理结果有异议或认为自身权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会通过法律途径维护你的合法权益。
综上所述，交警对小区内事故是否有管辖权并非一成不变，而是需根据小区的开放性质和道路实际使用情况进行具体判断。在处理过程中，应充分考虑小区道路的特殊性，并遵循相关法律法规的规定，确保事故的公正、合理处理。