卖淫被抓后，执法机关是否会通知家人，这主要取决于是否决定给予行政拘留处罚以及案件的具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下的通知义务：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当公安机关决定给予某人行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，也是执法透明度的体现。
- 在卖淫案件中，如果被抓者被决定处以行政拘留，那么公安机关会按照法律程序，在合理的时间内（通常是在作出行政拘留决定后的24小时内）通知其家属。通知方式可以是书面的，如邮寄或当面送达通知书；也可以是口头的，如通过电话、短信等能够确认家属知悉的有效方式。
特殊情况下的通知限制：
- 如果被处罚人拒不提供家属联系方式，或者存在其他无法通知的情形（如家属无法联系到、家属在国外等），公安机关可以在决定书中注明并免于直接通知家属。
- 另外，如果通知家属可能会妨碍侦查工作（虽然卖淫案件通常不涉及此类情形，但在某些复杂或敏感的案件中可能存在），公安机关也可能会选择暂不通知家属。
未被拘留时的通知情况：
- 如果卖淫行为仅受到罚款处罚而没有被拘留，公安机关一般不会通知家属。因为罚款处罚相对较轻，且通常不涉及对人身自由的限制，所以法律没有规定在此情况下必须通知家属。
家属的权益：
- 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。
- 家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。
建议与提醒：
- 卖淫行为是违法的，并可能面临法律的制裁，包括行政拘留、罚款等。因此，建议公民自觉遵守法律法规，远离任何违法活动。
- 如果不幸因卖淫被抓，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 家属在接到通知后，应保持冷静，及时了解被拘留人的情况，并依法行使自己的知情权和探视权。
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