走私普通货物犯罪在检察院的管辖部门通常是第四检察部，但具体可能因地区和检察院内部机构设置的不同而有所差异。以下是对此问题的详细分析：

一、检察院内部机构设置与职能

检察院作为国家的法律监督机关，其内部机构设置通常根据职能划分，包括刑事检察部、民事检察部、行政检察部、公益诉讼检察部等。其中，刑事检察部负责刑事案件的审查逮捕、审查起诉等工作，是检察院处理刑事案件的主要部门。然而，随着检察院内部机构改革的深入，一些地区检察院对刑事检察部进行了进一步的细分，设立了专门的部门来负责特定类型的刑事案件。

二、走私普通货物犯罪的管辖部门

1. 一般情况：在大多数地区，走私普通货物犯罪作为刑事案件的一种，通常由检察院的刑事检察部（或类似部门）负责管辖。这些部门具备处理各类刑事案件的专业能力和经验，能够确保案件的公正、高效处理。

2. 特殊情况：然而，也有一些地区检察院根据工作需要和案件特点，对刑事检察部进行了细分，设立了专门的部门来负责走私犯罪等特定类型的刑事案件。例如，第四检察部可能专门负责经济犯罪案件的审查逮捕、审查起诉等工作，其中就包括走私普通货物犯罪。这种设置有助于检察院更专业地处理特定类型的案件，提高办案效率和质量。

三、地区差异与检察院内部机构设置

需要注意的是，由于地区差异和检察院内部机构设置的不同，走私普通货物犯罪的管辖部门可能因地区而异。一些地区可能仍然由刑事检察部统一负责所有刑事案件的管辖，而另一些地区则可能设立了专门的部门来负责走私犯罪等特定类型的案件。

四、建议与咨询

1. 了解当地检察院机构设置：如果您需要了解当地检察院对走私普通货物犯罪的管辖部门，建议查阅当地检察院的官方网站或咨询当地检察院的工作人员，以获取最准确的信息。

2. 直接咨询我：如果您在走私普通货物犯罪或其他刑事案件方面有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和需求，为您提供全面、专业的法律建议和帮助。