拆迁办在一般情况下不能直接起诉公安厅，但存在特定情形下可能涉及相关法律程序。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、行政诉讼角度
拆迁办与公安厅的行政关系：
- 拆迁办通常是地方政府或相关部门设立的临时机构，负责拆迁工作的具体实施。
- 公安厅是省级公安机关，负责全省的公安工作，包括治安管理、刑事侦查等。
- 拆迁办与公安厅之间通常不存在直接的行政隶属关系或管理关系。
行政诉讼的被告资格：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，行政诉讼的被告通常是作出具体行政行为的行政机关。
- 拆迁办若认为公安厅的某个具体行政行为侵犯了其合法权益，理论上可以提起行政诉讼，但实践中这种情况极为罕见，因为拆迁办与公安厅的职能和职责范围差异较大，直接冲突的情况较少。
- 更常见的是，拆迁办在拆迁过程中遇到阻碍或违法行为时，会请求公安机关（如当地公安局）协助处理，而非直接起诉公安厅。
二、民事诉讼角度
民事诉讼的适用范围：
- 民事诉讼主要解决平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷。
- 拆迁办与公安厅之间通常不存在民事法律关系，因此不太可能通过民事诉讼解决纠纷。
特殊情况下的民事诉讼：
- 如果拆迁办与公安厅之间因某种原因（如合同纠纷、侵权纠纷等）产生了民事法律关系，且双方无法协商解决，理论上可以提起民事诉讼。
- 但这种情况同样极为罕见，因为拆迁办与公安厅的职能和职责范围决定了它们之间不太可能产生直接的民事法律关系。
三、其他法律程序
行政复议：
- 如果拆迁办认为公安厅的某个具体行政行为侵犯了其合法权益，且该行为属于行政复议的受理范围，拆迁办可以先向公安厅的上一级行政机关（如省政府）申请行政复议。
投诉与举报：
- 拆迁办在拆迁过程中遇到公安机关的不作为、乱作为等违法行为时，可以向相关纪检监察机关或上级公安机关投诉、举报。
四、实际操作建议
- 明确纠纷性质：拆迁办应首先明确与公安厅之间的纠纷性质，是行政纠纷还是民事纠纷，或是其他类型的纠纷。
- 寻求专业法律帮助：由于拆迁办与公安厅之间的纠纷可能涉及复杂的法律关系和程序，建议拆迁办在遇到此类问题时寻求专业律师的法律帮助。
- 通过合法途径解决：无论采取何种方式解决纠纷，拆迁办都应确保通过合法途径进行，避免采取非法手段导致问题复杂化。
总结来说，拆迁办在一般情况下不能直接起诉公安厅，但存在特定情形下可能涉及相关法律程序。如果拆迁办遇到与公安厅相关的法律问题，建议首先明确纠纷性质，并寻求专业律师的法律帮助，通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。