多次因卖淫行为被抓，将面临行政处罚与刑事处罚的双重法律后果，具体处理方式需结合行为性质、次数及情节严重程度综合判断。以下从行政处罚与刑事处罚两个层面展开分析：

一、行政处罚层面：三次卖淫行为均属违法，可能面临顶格处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若三次卖淫行为均未达到刑事犯罪标准（如未涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情节），则每次行为均独立构成行政违法，公安机关可依法对行为人作出行政处罚。需注意的是，行政处罚的“次数”本身不直接导致处罚加重，但若行为人存在“屡教不改”情节（如前两次处罚后仍继续实施），公安机关可能在法定幅度内从重处罚（例如顶格处十五日拘留并五千元罚款）。

二、刑事处罚层面：若行为升级为组织、强迫等情节，可能构成犯罪

若三次卖淫行为中，存在以下情形之一，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百五十八条（组织卖淫罪、强迫卖淫罪）或第三百五十九条（协助组织卖淫罪、引诱、容留、介绍卖淫罪）：

1. 组织卖淫：通过招募、雇佣、强迫、引诱等手段控制多人从事卖淫活动；
   
2. 强迫卖淫：以暴力、胁迫或其他手段迫使他人卖淫；
   
3. 引诱、容留、介绍卖淫：为卖淫人员与嫖客牵线搭桥、提供场所或协助组织卖淫活动。
   

若三次行为中任意一次涉及上述情节，行为人将面临刑事追责，刑罚幅度根据犯罪情节严重程度确定：

• 组织、强迫卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的（如组织未成年人卖淫、多次强迫他人卖淫等），处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产；
  
• 引诱、容留、介绍卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如引诱多人卖淫、多次引诱他人卖淫等），处五年以上有期徒刑，并处罚金。
  

三、特殊情形：累犯与从重处罚

若行为人因卖淫相关犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯同类犯罪，可能构成累犯，依法从重处罚。此外，若行为人存在“在公共场所拉客招嫖”“患有严重性病仍卖淫”等情节，公安机关也可在行政处罚中从重处理。

建议：若您或他人涉及此类问题，需立即停止违法行为，并主动配合公安机关调查。行政处罚与刑事处罚的后果均可能对个人生活、就业及社会评价产生长期负面影响，务必谨慎对待。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。