关于新婚姻法中私生孩子的规定，主要涉及非婚生子女的法律地位、抚养权及继承权等方面，以下为你详细阐述：

1. 非婚生子女的法律地位：

   • 根据现行《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。这意味着，无论孩子是在婚姻关系存续期间出生，还是在婚姻关系之外出生，他们都享有相同的权利，包括但不限于受教育权、医疗权、继承权等。

2. 抚养权与抚养费：

   • 抚养权：非婚生子女的抚养权归属，同样遵循最有利于未成年子女的原则。父母双方都有抚养和教育子女的权利和义务。如果双方无法就抚养权达成一致，法院将根据子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素，综合判断并作出裁决。
   • 抚养费：不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。抚养费的数额和支付方式，可以由双方协议确定；协议不成的，由法院判决。一般来说，抚养费会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。

3. 继承权：

   • 非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。在继承开始后，他们有权继承生父母的遗产，无论是法定继承还是遗嘱继承。如果生父母在遗嘱中没有明确排除非婚生子女的继承权，那么非婚生子女就有权按照遗嘱继承遗产；如果没有遗嘱，则按照法定继承的顺序和份额来继承。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，非婚生子女的权益保护往往涉及到复杂的家庭关系和情感纠葛。因此，我建议，如果面临非婚生子女抚养权或继承权的问题，首先应当尝试通过协商来解决，以维护家庭的和谐与稳定。
   • 如果协商不成，可以寻求法律途径来解决。在提起诉讼前，建议收集好相关证据，如出生证明、亲子鉴定报告、抚养费支付记录等，以证明自己的权益。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，新婚姻法（实际为《民法典》中关于婚姻家庭的规定）对私生孩子的规定体现了平等、公正的原则，确保了非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位和权益。如果你面临相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。