刑事立案后，一般不可以私了。以下从不同角度为你详细分析：

法律原则角度

刑事案件与民事案件有着本质区别。民事案件主要涉及平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，当事人可以在法律允许的范围内自行协商解决，也就是我们常说的“私了”。但刑事案件涉及的是对社会秩序的破坏以及对国家法益的侵害，其处理不仅仅关乎当事人双方的利益，更关乎整个社会的公平正义和法律的权威性。因此，刑事案件的处理必须遵循严格的法定程序，由国家司法机关依法进行侦查、起诉和审判，不能由当事人私下协商解决。

具体法律规定角度

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事立案是刑事诉讼活动的起始环节，一旦立案，就意味着司法机关已经认定存在犯罪事实，需要依法进行侦查。在侦查过程中，司法机关会收集各种证据，查明犯罪事实，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这个过程是公开、公正、严格的，不允许当事人私下干预或达成所谓的“私了”协议。例如，对于一些严重的暴力犯罪、经济犯罪等，即使犯罪嫌疑人和被害人之间达成了某种赔偿协议，也不能因此而免除犯罪嫌疑人的刑事责任。司法机关仍然会根据犯罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素，依法对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。

特殊情况说明

不过，也存在一些特殊情况。在某些轻微的刑事案件中，如因民间纠纷引起的故意伤害案（轻伤）、侮辱诽谤案等，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。但这种和解并不是简单的“私了”，而是在司法机关的主持和监督下进行的。根据《刑事诉讼法》的规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定；人民法院可以依法对被告人从宽处罚。但需要注意的是，即使达成和解，也只是在量刑上可能会从宽处理，并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任。

法律后果角度

如果刑事立案后当事人私自“私了”，可能会面临一系列严重的法律后果。一方面，这种行为可能构成对司法程序的干扰，妨碍司法机关的正常侦查活动，情节严重的可能会被追究相应的法律责任。另一方面，即使双方达成了“私了”协议，被害人日后仍然可以反悔并向司法机关报案，司法机关也会依法继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。此时，犯罪嫌疑人不仅可能面临刑事处罚，之前支付的赔偿等也可能无法得到有效的法律保障。

给你的建议：如果遇到刑事立案相关的情况，一定要遵循法律程序，不要试图通过“私了”来解决问题。如果对案件的处理有疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。