关于“监护人能否分配遗产”这一问题，首先我们需要明确的是，监护人本身并不直接拥有分配遗产的权利。遗产的分配通常遵循法定继承或遗嘱继承的原则，具体由继承人根据相关法律规定或遗嘱内容来进行。

一、法定继承情况下的遗产分配

在法定继承中，遗产会按照法律规定的顺序和份额进行分配。一般来说，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们享有平等的继承权。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，才会由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。监护人，如果并非上述法定继承人之一，则不直接参与遗产的分配。

然而，如果监护人同时也是被监护人的法定继承人（例如，父母作为子女的监护人，同时也是子女的法定继承人），那么他们当然有权按照法定继承的规定来分配遗产。

二、遗嘱继承情况下的遗产分配

在遗嘱继承中，被继承人可以通过遗嘱指定继承人以及各继承人的继承份额。如果遗嘱中明确指定了监护人作为继承人，并规定了其继承份额，那么监护人就有权按照遗嘱内容来分配（即继承）遗产。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。

三、监护人的职责与遗产分配的关系

监护人的主要职责是保护被监护人的合法权益，包括管理被监护人的财产。但这并不意味着监护人可以随意分配被监护人的遗产。在被监护人去世后，其遗产的分配应遵循法定继承或遗嘱继承的原则，监护人应协助继承人完成遗产的分配工作，而不是自行决定分配方案。

四、特殊情况下的考虑

如果被监护人去世时留有未成年子女或其他需要特殊照顾的继承人，监护人可能需要承担更多的责任来确保这些继承人的权益得到保障。但这并不改变遗产分配的基本原则，即按照法定继承或遗嘱继承的规定进行。

五、实际案例与法律原则

以您提供的华东政法大学学生起诉腾讯公司要求继承亡母公众号的案例为例，虽然该案例主要涉及的是网络虚拟财产的继承问题，但它也反映了遗产继承的一般原则。在这个案例中，学生作为母亲的法定继承人，有权继承母亲留下的网络虚拟财产（即公众号），而腾讯公司作为平台提供方，应协助完成继承程序。这同样体现了遗产分配应遵循法定继承或遗嘱继承的原则。

综上所述，监护人本身并不直接拥有分配遗产的权利。遗产的分配应遵循法定继承或遗嘱继承的原则进行。如果监护人同时也是法定继承人或遗嘱指定的继承人，那么他们有权按照相应规定来分配（即继承）遗产。否则，监护人应协助继承人完成遗产的分配工作。