在我国法律体系下，案底不会因时间推移而自动消除或封存，但存在特定情形下的封存制度，具体分析如下：

1. 成年人案底
   根据《中华人民共和国刑法》第一百条，成年人依法受过刑事处罚的，案底将终身留存。无论经过多少年，在入伍、就业时均需如实报告曾受刑事处罚的情况，不得隐瞒。例如，张三因故意伤害罪被判处有期徒刑3年，即使出狱后5年未再犯罪，其犯罪记录仍会保存在司法档案中，不会自动消除。

2. 未成年人案底
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当封存。但需注意：

   • 封存≠消除：封存仅限制查询和公开，司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定仍可查询，且查询单位需保密。
     
   • 例外情形：若未成年人后续再次犯罪，封存的记录可能被解封并作为量刑参考。例如，李四17岁时因盗窃被判拘役6个月，犯罪记录被封存；但25岁时因抢劫被捕，此前封存的记录可能被用于评估其社会危险性。

3. 行政处罚案底
   治安处罚（如行政拘留、罚款）或其他行政处罚（如税务违法记录）同样不会因时间推移而消除。这些记录会长期保存在公安机关或行政机关的档案中，可能影响个人信用或特定职业资格申请。例如，王五因嫖娼被行政拘留5日，该记录会一直存在，即使5年后未再违法，仍可能影响其报考公务员或入伍。

法律建议：

• 若您或家人有案底，建议正视过去，积极改正错误，通过合法途径重建社会信用。
  
• 在就业、入伍等需要报告刑事处罚记录的情形下，务必如实说明，隐瞒可能构成违法。
  
• 若对案底封存、查询或使用有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。
  

案底制度体现了法律对犯罪行为的严肃记录，但未成年人封存制度也体现了对特殊群体的保护。如有进一步疑问，欢迎随时提问。