房东在租赁合同履行期间随意加房租，若未经租客同意，并不直接构成犯罪，但构成违约行为，租客有权要求房东按原合同履行或承担违约责任。以下是对这一问题的详细分析：
租赁合同履行期间的房租调整
- 合同约定优先：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房屋租赁合同一旦依法成立并生效，双方就必须全面履行合同约定的义务。如果合同中已经明确规定了租金金额以及调整方式，那么房东在租赁期限内未经租客同意擅自提高租金，就构成了违约行为。此时，租客有权要求房东继续按照原合同约定的租金标准执行，或者要求房东承担因违约造成的损失赔偿责任。
- 租客权益保护：若房东以提高租金为由强迫租客搬离，给租客造成损失的，租客可以通过协商、调解或诉讼等合法途径来维护自己的权益，要求房东承担相应的违约责任。
租赁合同到期后的房租调整
- 房东自主权：当原租赁合同期满后，如果双方没有续签合同，房东作为房屋的所有权人，有权自主决定新的租金价格。此时，房东提出增加租金是合法的，但应当提前与租客进行协商，明确新的租金条件。
- 租客选择权：面对房东提出的新租金条件，租客有权自行选择是否接受并继续租赁该房屋。如果租客不接受新的租金条件，可以选择另寻住处，并且不承担任何违约责任。
特殊规定与政策限制
- 部分地方政府为了稳定房屋租赁市场、保障租户权益，可能会出台一些租金调控政策，对租金上涨幅度进行限制。如果当地有此类规定，房东在加租时就必须遵守相关政策要求，否则可能面临相应的行政处罚。
法律建议：
- 对于租客而言，在签订租赁合同时，应当仔细阅读合同条款，特别是关于租金调整的部分，确保自己的权益得到充分保障。如果房东在合同履行期间擅自加租，租客可以依据合同条款和法律规定来维护自己的权益。
- 对于房东而言，在加租时应当遵守法律法规和合同约定，尊重租客的合法权益。如果确实需要调整租金，应当提前与租客进行协商，并达成一致意见后再进行实施。
可能法律后果：
- 如果房东在合同履行期间擅自加租，租客有权要求房东继续履行原合同或承担违约责任。如果房东拒绝履行或承担责任，租客可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。
- 如果房东在加租时违反了当地的租金调控政策，可能会面临行政处罚等法律后果。
总之，房东加房租并不直接构成犯罪，但可能构成违约行为。在处理此类问题时，双方应当遵守法律法规和合同约定，通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决争议。如果您在房产租赁方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。