遇到信用卡提额被骗且被远程刷了赃款的情况，您需要立即采取以下措施来最大限度维护自身权益并降低损失：

1. 第一时间联系银行挂失/冻结信用卡
   立即致电银行客服电话（通常在信用卡背面），说明遭遇诈骗并要求立即挂失或冻结信用卡，防止骗子继续盗刷。同时要求银行提供交易明细，确认被盗刷的具体时间、金额及商户信息，这些是后续维权的关键证据。

2. 向公安机关报案并取得立案回执
   携带身份证、信用卡、交易记录等材料，到就近的派出所或经侦部门报案，详细说明被骗经过（如提额诱导、远程操作等细节）。警方立案后，您会获得《立案回执》，这是后续与银行或第三方支付平台交涉的重要凭证。

3. 向银行申请“盗刷赔付”并主张免责
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及银行与持卡人的协议，若信用卡被盗刷非因持卡人过错（如未泄露密码、未主动提供验证码等），银行通常需承担部分或全部损失。您需向银行提交：

   • 报案回执、交易记录；
     
   • 证明本人未参与交易的证据（如事发时不在交易地的定位、通话记录等）；
     
   • 书面说明被盗刷经过，要求银行调查并赔付损失。
     若银行拒绝，可引用《民法典》第1165条（过错责任原则）主张银行未尽安全保障义务。

4. 警惕“二次诈骗”并固定证据链
   诈骗分子可能以“协助追款”为由再次联系您，切勿轻信任何要求转账、提供验证码的电话或链接。同时，保存所有与诈骗相关的聊天记录、转账凭证、通话录音等，形成完整证据链，便于后续维权。

5. 关注信用记录并申请异议处理
   若盗刷导致逾期还款，可能影响个人征信。您需向银行说明情况，要求其出具非恶意逾期证明，并向中国人民银行征信中心申请异议处理，避免信用受损。

补充建议：

• 若涉及第三方支付平台（如支付宝、微信支付），需同步联系平台客服，要求冻结交易并协助调查；
  
• 若损失金额较大，可考虑委托律师向银行或诈骗分子发起民事诉讼，要求赔偿损失；
  
• 定期检查信用卡交易记录，设置交易提醒，避免再次遭遇类似诈骗。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体流程，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。