结论：在业余足球比赛中与人抢球导致对方摔倒受伤，您是否需要承担医药费，这主要取决于您是否存在过错以及过错的程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、过错责任原则
过错认定：
- 在足球比赛中，由于身体接触和碰撞是比赛的一部分，因此，一般的身体接触和碰撞导致的受伤，通常不会被视为过错。
- 但是，如果您在抢球过程中存在故意或过失的行为，如恶意犯规、严重违反比赛规则或故意推搡等，导致对方受伤，那么您可能需要承担相应的责任。
责任承担：
- 如果您被认定存在过错，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您可能需要承担对方因此产生的医药费等合理费用。
- 责任的承担比例将根据您的过错程度、对方的损失情况以及双方的具体行为等因素进行综合判断。
二、自甘风险原则
自甘风险定义：
- 自甘风险是指受害人自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，但是其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
在足球比赛中的应用：
- 足球比赛作为一种具有身体对抗性的体育活动，本身存在一定的风险。如果您和对方都是自愿参加比赛，且对方受伤并非由于您的故意或重大过失导致，那么根据自甘风险原则，您可能不需要承担对方的医药费。
三、具体建议
收集证据：
- 如果发生此类纠纷，建议您首先收集相关证据，如比赛视频、目击者证言等，以证明您在比赛中的行为是否合规以及对方受伤的具体原因。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，共同分担医药费等费用。
法律途径：
- 如果协商无果，对方坚持要求您承担全部或部分医药费，那么您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师（即我，陈宇航律师，专注于民间借贷、婚姻家庭、劳动纠纷、房产纠纷、刑事辩护、交通事故、侵权纠纷等领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：在业余足球比赛中与人抢球导致对方摔倒受伤，您是否需要承担医药费取决于您是否存在过错以及过错的程度。如果是一般的身体接触和碰撞导致的受伤，且您没有故意或过失行为，那么根据自甘风险原则，您可能不需要承担责任。但是，如果您存在过错行为导致对方受伤，那么您可能需要承担相应的责任。在任何情况下，我都建议您收集相关证据并咨询专业律师的意见，以便更好地应对可能出现的法律纠纷。