结论：在老公去世的情况下，是否可以向第三者追讨钱财，这主要取决于钱财的性质、转移方式以及是否构成对夫妻共同财产的侵害。以下从不同角度进行分析：
一、若钱财属于夫妻共同财产，且被老公擅自赠与第三者
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。
- 夫妻对共同财产有平等的处理权，任何一方非因日常生活需要而将共同财产无偿赠与他人，严重损害了另一方的财产权益，有违民法上的公平原则，这种赠与行为应属无效。
法律建议：
- 如果老公在婚姻关系存续期间，未经你同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，你有权向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效，并追回被赠与的财产。
- 在诉讼过程中，你需要提供证据证明该财产属于夫妻共同财产，以及赠与行为未经你同意且损害了你的财产权益。
可能法律后果：
- 如果法院认定赠与行为无效，第三者需要返还被赠与的财产。
- 如果第三者拒绝返还，你可以申请法院强制执行。
二、若钱财属于老公个人财产，但转移方式存在违法或不当情形
法律背景：
- 如果钱财属于老公的个人财产（如婚前财产、个人继承或受赠的财产等），他有权自由处分。
- 但是，如果老公在转移财产时存在欺诈、胁迫等违法情形，或者转移财产的目的在于逃避债务、损害你的合法权益等，这种转移行为可能被认定为无效或可撤销。
法律建议：
- 如果老公在去世前将个人财产以违法或不当方式转移给第三者，你可以收集相关证据，向法院提起诉讼，要求确认转移行为无效或撤销该行为，并追回财产。
- 在诉讼过程中，你需要提供证据证明转移行为存在违法或不当情形，以及该行为损害了你的合法权益。
可能法律后果：
- 如果法院认定转移行为无效或可撤销，第三者需要返还被转移的财产。
- 如果第三者拒绝返还，你可以申请法院强制执行。同时，如果老公的转移行为涉及刑事犯罪（如诈骗等），你还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
三、特殊情况：若老公与第三者之间存在不正当关系，且钱财转移与不正当关系有关
法律背景：
- 如果老公与第三者之间存在不正当关系（如婚外情等），并且钱财转移与这种不正当关系有关（如为了维持婚外情而支付的生活费、购房款等），这种转移行为可能被视为对夫妻共同财产的侵害或对婚姻忠诚义务的违反。
法律建议：
- 在这种情况下，你除了可以依据上述第一条的规定追讨夫妻共同财产外，还可以考虑在离婚诉讼中（如果尚未离婚）或遗产分配中（如果老公已经去世）主张更多的权益。
- 例如，在离婚诉讼中，你可以要求老公因婚外情而支付精神损害赔偿；在遗产分配中，你可以主张老公因违反婚姻忠诚义务而少分或不分遗产。
可能法律后果：
- 法院在审理相关案件时，会综合考虑各种因素（如老公的过错程度、你的损失情况等）来作出判决。
- 如果法院认定老公存在过错行为并损害了你的合法权益，你可能会获得更多的经济赔偿或遗产份额。
总结与建议：在老公去世的情况下，是否可以向第三者追讨钱财取决于多种因素。如果你认为老公的财产转移行为损害了你的合法权益，建议你及时收集相关证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。同时，也要注意保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。