如果发现别人利用你的身份去做违法的事，你应当冷静应对，并立即采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 立即报警：

   • 第一时间携带本人有效身份证件前往当地公安机关报案，详细说明身份证被他人冒用的情况以及可能涉及的犯罪行为。态度要坚决，明确表示该犯罪行为与你无关，并要求公安机关进行调查核实。这是保护自己免受不白之冤的关键一步，也是后续维权的基础。

2. 保留证据：

   • 尽可能收集能够证明你未实施犯罪行为的证据，如犯罪发生时的车票、机票、酒店住宿记录、工作考勤记录、聊天记录、监控视频等。这些证据将有助于证明你在犯罪发生的时间段内不在案发现场，从而排除你的嫌疑。
   • 同时，留存与身份证相关的所有凭证，包括身份证原件（若未被盗）、复印件、办理相关业务的单据以及身份证使用记录等。这些凭证将作为你身份证被冒用的直接证据，有助于公安机关查明真相。

3. 挂失并补办身份证：

   • 尽快前往户籍所在地的公安机关办理身份证挂失手续，防止他人继续利用你的身份证进行违法活动。挂失后，你的身份证将失去法律效力，从而减少了被冒用的风险。
   • 挂失后，及时补办新的身份证，以便恢复正常生活和工作。新的身份证将是你证明自己身份的有效凭证，也是后续维权的重要工具。

4. 配合调查：

   • 公安机关展开调查后，你要积极配合他们的工作，如实回答警方的询问，并提供所有你知道的信息。你的配合将有助于公安机关更快地查明真相，还你清白。
   • 按照警方要求提供相关证据或协助进行调查活动，如辨认、指认等。这些活动将有助于公安机关锁定犯罪嫌疑人，从而维护你的合法权益。

5. 通知相关机构：

   • 如果知道身份证被冒用可能涉及到某些特定机构（如银行、通信运营商、网络平台、社保部门等），及时与这些机构取得联系，告知他们身份证被冒用的情况。这些机构将采取相应措施，如冻结相关账户、暂停相关业务等，以防止冒用行为进一步造成损失或不良影响。
   • 例如，如果冒用者利用你的身份证开设了银行账户并进行非法交易，你可以要求银行冻结该账户并调查交易记录，以便后续维权。

6. 寻求法律帮助：

   • 在整个过程中，你可以考虑向我咨询，我可以为你提供专业的法律建议，指导你应对后续可能出现的各种法律问题。
   • 如果因身份证被冒用而遭受了经济损失或其他不良后果，你可以通过法律手段维权，如提起民事诉讼要求赔偿损失。我将代表你与公安机关、检察院、法院等司法机关进行沟通，维护你的合法权益。

7. 加强个人信息保护：

   • 提高个人信息安全意识，避免将身份证随意借给他人或泄露个人信息。这是预防身份证被冒用的根本措施，也是保护自己免受不法侵害的重要手段。
   • 定期更换密码等敏感信息，加强网络安全防护，防止类似事件再次发生。例如，你可以设置复杂的密码、启用双重验证等安全措施来保护自己的账户安全。

法律背景与后果：

• 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证的行为是违法的，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任。而你作为身份证的丢失者，无须对自己未实施的行为承担责任。
• 如果冒用者利用你的身份证实施了犯罪行为，你将面临被误认为犯罪嫌疑人的风险。但只要你及时报警、保留证据并配合调查，公安机关将能够查明真相并还你清白。
• 如果因身份证被冒用而遭受了经济损失或其他不良后果，你可以通过法律手段维权并要求赔偿损失。这将有助于你恢复名誉并弥补损失。

总结与建议：

• 身份证被冒用犯罪是一种严重的违法行为，它不仅可能给你带来法律上的麻烦，还可能对你的名誉和财产造成损失。因此，你必须立即采取行动来维护自己的合法权益。
• 在整个处理过程中，请保持冷静并积极配合各方工作。同时，加强个人信息保护意识，防止类似事件再次发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。